Undergraduate texts in mathema
幾何学〈1〉現代数学から見たユークリッド原論

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  • サイズ A5判/ページ数 302p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784431100041
  • NDC分類 414
  • Cコード C3041

内容説明

本書はハーツホーンが、カリフォルニア大学で自ら講義した内容をもとに書き下ろした、幾何学の教科書である。第1巻では、ユークリッドの『原論』を読者とともに読み解き、その系統的叙述と論理展開の見事さを紹介しつつも、いくつかの論理的不備や疑問点を丁寧に解説している。続けてヒルベルトに従い、現代数学の立場から、ユークリッド幾何学全体を、確固とした論理的基礎の上に構築している。さらに、作図問題を現代代数学の立場から議論し、面積論、(ヒルベルトの第3問題を主とする)体積論についても論じている。

目次

第1章 ユークリッド幾何学(ユークリッドの『原論』をのぞいてみる;定規とコンパスによる作図 ほか)
第2章 ヒルベルトの公理(結合公理;間の公理 ほか)
第3章 体上の幾何学(実デカルト平面;抽象的体と結合性 ほか)
第4章 線分の算法(線分の加法と乗法;相似三角形 ほか)
第5章 面積(ユークリッドの幾何学における面積;面積関数の測度 ほか)