出版社内容情報
本書は、何世紀にもわたり数学のアマチュアから専門家まで幅広く魅了してきた「フィボナッチ数」と「リュカ数」について、49章にわたってその驚異的な性質の数々を余すところなく解説した書籍である。
下巻にあたる本書では、上巻で身に着けたパターン認識、推測、証明技術の応用などのスキルやテクニックを駆使し、フィボナッチ数・リュカ数に関する議論を更に発展させていく。
本書では、フィボナッチ、リュカ、ペル、ペル-リュカ、ヤコブスタール、ヤコブスタール-リュカ、ヴィエタ、ヴィエタ-リュカ、チェビシェフ多項式を含む、拡張ギボナッチ族への発展的なアプローチの紹介を最終的な目標としている。
上巻に引き続き、歴史的な調査についても引き続き加えることで「魅惑的な数」の壮大な物語に躍動感を与えている。
本書では、フィボナッチ数・リュカ数研究の中でも、ここ100年以内で発表されたような比較的新しい内容が数多く取り上げられており、全体として魅力的で独創的なアプローチがとられている。
学部上級生や大学院生、自主研究チームによる共同研究やグループディスカッション、セミナー、プレゼンテーションのための題材ともなり得る内容も豊富に用意されており、本書で扱われているトピックは、きっと知的好奇心、創造性、創意工夫を?き立ててくれるだろう。
また、学部生、大学院生の論文執筆にとっても貴重な資料となるだろう。数学を初めとする全ての自然科学系の専門家だけでなく、好奇心旺盛なアマチュアにとっても歓迎すべき一冊である。
［原著］Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, 2nd Edition, Vol.2, Wiley, 2018
【目次】
記号一覧
著者まえがき
訳者まえがき
第31章 フィボナッチ多項式とリュカ多項式I
第32章 フィボナッチ多項式とリュカ多項式II
第33章 組合せモデルII
第34章 グラフ理論モデルII
第35章 ギボナッチ多項式
第36章 ギボナッチ和
第37章 追加のギボナッチの面白い結果
第38章 フィボナッチ多項式とリュカ多項式III
第39章 ギボナッチ行列式
第40章 フィボナッチ三角法
第41章 チェビシェフ多項式
第42章 チェビシェフタイリング
第43章 2変数ギボナッチ族I
第44章 ヤコブスタール族
第45章 ヤコブスタールタイリングとグラフ
第46章 2変数タイリングモデル
第47章 ヴィエタ多項式
第48章 2変数ギボナッチ族II
第49章 トリボナッチ多項式
付録
省略記号
参考文献
奇数番号の演習解答
目次
第３１章 フィボナッチ多項式とリュカ多項式１
第３２章 フィボナッチ多項式とリュカ多項式２
第３３章 組合せモデル２
第３４章 グラフ理論モデル２
第３５章 ギボナッチ多項式
第３６章 ギボナッチ和
第３７章 追加のギボナッチの面白い結果
第３８章 フィボナッチ多項式とリュカ多項式３
第３９章 ギボナッチ行列式
第４０章 フィボナッチ三角法
第４１章 チェビシェフ多項式
第４２章 チェビシェフタイリング
第４３章 ２変数ギボナッチ族１
第４４章 ヤコブスタール族
第４５章 ヤコブスタールタイリングとグラフ
第４６章 ２変数タイリングモデル
第４７章 ヴィエタ多項式
第４８章 ２変数ギボナッチ族２
第４９章 トリボナッチ多項式
著者等紹介
小松尚夫［コマツタカオ］
中国・河南省科学院数学研究所特聘研究員（ディスティングイッシュト・リサーチフェロー）。東京科学大学理学院数学系特別研究員（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。
