出版社内容情報
多面体計算は、1980年代後半から始まった比較的新しい研究分野であるが、一般次元の凸多面集合に関連する様々な問題を対象としている。
本書は、凸多面体の古典的な結果に加え、計算量理論とアルゴリズム設計の両方の観点から、多面体計算における基本的かつ発展的な手法を解説する書籍である。多面体の双対性、Eulerの関係、シェラビリティー、McMullenの上限定理、Minkowski-Weylの定理、超平面アレンジメントの面数公式など、順々に解説していく。
多面体計算の研究においては、医学、工学を始めとする様々な分野に現れる多面体的構造の解析が本質的な問題解決をもたらしてきたこともあり、多面体計算の有用性は様々に確かめられてきた。そのような意味で未知の可能性を秘めていると言える多面体計算を学ぶのに好適な書と言えるだろう。
目次
整数、線形方程式、計算量
線形不等式、凸性、多面集合
多面集合の双対性
線シェリングとＥｕｌｅｒの関係
ＭｃＭｕｌｌｅｎの上限定理
多面体に関する基本計算
多面体表現の変換
超平面アレンジメントと点配置
多面体のＭｉｎｋｏｗｓｋｉ和
多面体計算における問題還元
ディオファントス近似と格子簡約
付録 多面体計算の変遷
演習問題の解答
著者等紹介
福田公明［フクダコウメイ］
１９８２年カナダウォータールー大学大学院博士課程修了、Ｐｈ．Ｄ．（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）。現在、スイス連邦工科大学チューリッヒ校（ＥＴＨ Ｚｕｒｉｃｈ）名誉教授。専門：最適化、計算幾何学、マトロイド理論
森山園子［モリヤマソノコ］
２００６年博士（情報理工学）取得（東京大学大学院情報理工学系研究科）。現在、日本大学文理学部情報科学科教授。専門：組合せ幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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