これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで

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これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで

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  • サイズ A5判/ページ数 249p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784320017863
  • NDC分類 417
  • Cコード C3041

内容説明

近年最適化は経営学やORを越えてあらゆる工学の分野で応用されるようになった。その最大の理由は、計算機技術の進歩によって過去には不可能と思われた多変数の複雑な最循化問題が実際的な時間で解けるようになったことである。特に今日では、以前は机上の空論と思われていたベイズ推定を始めとする統計的最適化、サポートベクトルマシンやEMアルゴリズムを始めとする機械学習法、ニューラルネットワークなど多くの手法が実際の問題に適用されている。本書はそのような背景を考慮して、経営学やORから離れ、多くの工学分野で用いられている各種の最適化手法の原理を説明することを目的とした。

目次

第1章 数学的準備
第2章 関数の極値
第3章 関数の最適化
第4章 最小二乗法
第5章 統計的最適化
第6章 線形計画法
第7章 非線形計画法
第8章 動的計画法

著者等紹介

金谷健一[カナタニケンイチ]
1979年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。岡山大学大学院自然科学研究科教授。工学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

出版社内容情報

●詳細目次
第1章 数学的準備
1.1 曲線と曲面
1.2 1次形式と2次形式
1.3 2次形式の標準形
第2章 関数の極値
2.1 1次関数と2次関数
2.2 関数の勾配と等高線
2.3 関数の極値
2.4 ラグランジュの未定乗数法
第3章 関数の最適化
3.1 勾配法
3.2 ニュートン法
3.3 共役勾配法
第4章 最小二乗法
4.1 式の当てはめ
4.2 連立1次方程式
4.3 非線形最小二乗法
第5章 統計的最適化
5.1 最尤推定
5.2 直線当てはめ
5.3 データの分類
5.4 不完全データからの最尤推定
第6章 線形計画法
6.1 線形計画の標準形
6.2 可能領域
6.3 線形計画の基本定理
6.4 スラック変数
6.5 シンプレックス法
6.6 退化
6.7 人工変数
6.8 双対原理
第7章 非線形計画法
7.1 非線形計画
7.2 ラグランジュ乗数
7.3 双対原理
第8章 動的計画法
8.1 多段階決定問題
8.2 動的計画法
8.3 最適経路問題
8.4 ストリングマッチング
8.5 制約のある多段階決定問題