非線形解析 非線形解析〈２〉エルゴード理論と特性指数

青木 統夫【著】

共立出版（2004/07発売）

• サイズ A5判／ページ数 338p／高さ 22cm
• 商品コード 9784320017726
• NDC分類 415.5
• Cコード C3341

出版社内容情報

前半は統計力学的展開のもとで，ギブス測度，変分原理，平衡測度を紹介し，その後で双曲的アトラクターにふれる．後半では，特性指数を与え，それに基づいてリャプノフ指数を導き，リャプノフ指数から不安定多様体の存在を明らかにする．

はじめに・ギブス測度，圧力，エントロピー・アトラクター・力学系の特性指数・非線形写像の局所線形化・非一様追跡性と馬蹄

内容説明

本書は、前半において統計力学的展開のもとで、ギブス測度、変分原理、平衡測度を紹介し、その後で双曲的アトラクターにふれる。後半では、特性指数を与え、それに基づいてリャプノフ指数を導き、リャプノフ指数から不安定多様体の存在を明らかにする。リャプノフ指数がすべて零でない場合は非一様追跡性補題が確立され、このことから無数に双曲性をもつ集合の存在、さらに測度的エントロピーは双曲性をもつ集合の上の位相的エントロピーで近似されることを解説する。

目次

第０章　はじめに
第１章　ギブス測度、圧力、エントロピー
第２章　アトラクター
第３章　力学系の特性指数
第４章　非線形写像の局所線形化
第５章　非一様追跡性と馬蹄

著者等紹介

青木統夫［アオキノブオ］
１９６９年東京都立大学大学院修士課程修了。東京都立大学大学院理学研究科教授を経て現在、中央大学商学部教授・理学博士。専攻、力学系理論、エルゴード理論
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