やさしく学べる線形代数

石村 園子【著】

共立出版（2000/10発売）

• サイズ A5判／ページ数 224p／高さ 22cm
• 商品コード 9784320016606
• NDC分類 411.3
• Cコード C3041

出版社内容情報

●内容
大学，短大への進学率50％に達しようとしており，またすでに社会に出て働いている人が，再び勉強をしたいという要望も増えています。大学開放化の変化のなか，新入生の学力レベルは多様化して来ています。本書は，このような教育的・社会的変化の下に書かれました。
本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列，行列式，連立１次方程式などは，計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず，練習問題を繰り返し解くことで，誰でもできるようになります。線形空間，内積空間も，２次元や３次元の空間実ベクトルの勉強から始めて，具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて，詳細な解答がつけられていますので，自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には，イラストを配置して，読者の目を引くように工夫しています。２色刷り。

●目次
第１章　行列と行列式
１　行　　列
1.1　行列の定義
1.2　行列の演算
1.3　正方行列と逆行列
総合練習1-1

２　連立1次方程式
2.1　連立１次方程式
2.2　行基本変形
2.3　行列の階数
2.4　連立１次方程式の解
2.5　逆行列の求め方
総合練習1-2

３　行 列 式
3.1　行列式の定義
１）１次，２次の行列式
２）３次の行列式
３）ｎ次の行列式
3.2　行列式の性質
3.3　逆行列の存在条件
3.4　クラメールの公式
総合練習1-3

第２章　線形空間
１　空間ベクトル
1.1　ベクトル
１）スカラーとベクトル
２）ベクトルの演算
３）ベクトルの成分
1.2　内　　積
総合練習2-1

２　線形空間
2.1　線形空間の定義
2.2　ｎ項列ベクトル空間
2.3　線形独立と線形従属
2.4　部分空間
2.5　基底と次元
2.6　線形写像
総合練習2-2

３　内積空間
3.1　内積空間
3.2　正規直交基底
１）正規直交行列
２）直交変換
3.3　固有値と固有ベクトル
3.4　行列の対角化
3.5　２次曲線の標準形
総合練習2-3

解答の章
索　　引

内容説明

本書を学ぶにあたっては、ほとんど何の知識も要りません。第１章は、計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず、練習さえすれば誰でもできるようになります。第２章の線形空間の勉強には少し数学的思考が必要ですが、初めに空間ベクトル（幾何ベクトル）を勉強して具体的なイメージを作っておけば理解しやすくなります。

目次

第１章　行列と行列式（行列；連立１次方程式；行列式）
第２章　線形空間（空間ベクトル；線形空間；内積空間）

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[まろにしも]

評判通りの非常に分かり易い入門書。非常に抽象性の高い概念を具体的な例題で解説。完全に理解した訳ではないが、２回目は比較的すんなりと読めた。このシリーズの微分積分も読む予定。

2019/03/02

[まろにしも]

毎日少しづつ実際に全ての問題を解いた。解くことで感覚が少し掴めたような気がする。対称行列の相異なる固有値に属する固有ベクトルは直交し、この直交行列により対角化できる。更にこの直交行列で直交変換することで、二次曲線の標準形を出すことが出来る。

2019/11/27

[ふみすむ]

中学レベルの数学ができれば問題ない。手早く線形代数の要点だけ把握したい人向けのコンパクトな入門書。定義・定理のあとに逐一簡潔な説明または証明がなされる。親切すぎるということはなくボリュームは必要最低限に抑えられている。ひたすら例題を参考にしながら問題を解くことの繰り返しで、解答はごく一部の問いを除いて計算過程まで丁寧に載っている。行列パートの前半と線形空間パートの後半に分かれているが、後半では途中から行列の知識が必要になるため最初から順に学習するのが望ましい。これで経済数学の教科書もまともに読めるだろう。

2019/08/07

[あるま]

線形代数を初めて学ぶ学生には最適な著書だと思う。前知識が無くても出てくる用語全てに解説があるので安心できる。しかし、証明等が省かれているところも多いので、深く学びたい者はこれ1冊では不完全だろう。とりあえずこれを読めば線形代数で単位を落とすことは無い。

2013/02/04

[Yoh Sano]

非常にわかりやすかく、問題数もいい感じで、初学者が学ぶのに最適だと思う。 自分の場合、問題を多く解きたい気持ちがありつつ、解説詳しくというスタンスだったので、非常に助かった。 数式の展開もわかりやすいので、微分積分もこのシリーズを学ぼうと思う。

2018/11/07