出版社内容情報
●内容
本書は1980年に発刊され、長い間品切れとなっていたが、各方面からの要望もあり、単行本として復刊する。可換環論の本格的な、そしてself-containedな教科書として著されたものである。可換環論はそれ自身美しく深い理論であると共に、代数幾何学や複素解析幾何学の大切な基礎となるものである。
●詳細目次
第1章．可換環と加群
１. イデアル
２. 加群
３. 極大極小条件
第2章．素イデアル
４. 局所化とスペクトル
５. Hilbert零点定理と次元論初歩
６. 素因子と準素分解
第3章．種々の拡大環
７. 平坦性
８. 完備化とArtin-Reesの補題
９. 整拡大
第4章．付値環
１０. 一般付置
１１. DVR，Dedekind環
１２. Krull環
第5章．次元論
１３. 次数環，Hilbert関数，Samuel関数
１４. 巴系と重複度
１５. 拡大環の次元
第6章．正則列
１６. 正則列とKoszul複体
１７. Cohen-Macaulay環
１８. Gorenstein環
第7章．正則環
１９. 正則環
２０. UFD
２１. 完交環
第8章．平坦性再論
２２. 局所的判定法
２３. ファイバーと平坦性
２４. 一般自由性，軌跡の開集合性
第9章．導分
２５. 導分と微分
２６. 分離性
２７. 高階導分
第10章．I-潤滑性
２８. I-順滑性
２９. 完備局所環の構造定理
３０. 導分との関係
３１. 素イデアル鎖
３２. 形式的ファイバー
３３. Kuntzの定理
第11章．完備局所環の応用
付録A．テンソル積、順極限、逆極限
付録B．ホモロジー代数から
付録C．外積
問題のヒント・略解
文献
索引
内容説明
可換環論はそれ自身美しく深い理論であると共に、代数幾何学や複素解析幾何学に大切な基礎となるものでもある。本書は可換環論の本格的な、ｓｅｌｆ‐ｃｏｎｔａｉｎｅｄな教科書として書かれた。代数幾何学への応用にも意を用いている。
目次
第１章 可換環と加群
第２章 素イデアル
第３章 種々の拡大環
第４章 付値環
第５章 次元論
第６章 正則列
第７章 正則環
第８章 平坦性再論
第９章 導分
第１０章 Ｉ‐順滑性
第１１章 完備局所環の応用
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みょん
