出版社内容情報
紀元前の昔から，人々は数の世界に魅了され，探究をつづけています。たとえば，“数の原子”ともよばれる「素数」は，発見以来，ユークリッド，ガウス，オイラー，フェルマーなど，名だたる大数学者たちが熱中してきました。それでもなお，素数については，深い謎が残されています。
数の世界を広げたとされる「方程式」，無限に√や分数を連ねるとπなどの特定の値になる不思議な式，数学界の“三大選手”π，i，eを一つに結び，世界一美しいと評される「オイラーの等式」など，長い数学の歴史の中では，さまざまな興味深い式があります。
本書では，それぞれの数や数式の不思議な性質をじっくりと解説しています。ぜひ，数学の世界の不思議と神秘を堪能してください。
【目次】
1 数のもつ不思議な性質
数の種類
有理数 ①～②
無理数
平方根の筆算
平方根の実用例
フィナボッチ数
カプレカ数
2 素数の神秘
素数とは？
素数の発見法 ①～②
素数を生みだす式 ①～②
素数定理
素数と暗号
Column 1 ペラン擬素数
3 円周率πと無限の数
円周率π
円周率の乱数性
円積問題
無限につづく直方体の高さ
無限の足し合わせ
バーゼル問題
無限とπ
無限級数と円周率
コンピューターによる計算
連分数
無限多重根号
ゼータ関数とリーマン予想 ①～②
Column 2 「素数の法則」と「宇宙の法則」の一致
4 虚数の神秘
虚数とは
虚数の誕生
虚数単位i
虚数の視覚化
ガウス素数
4次元時空と虚数
量子力学と虚数
5 指数と対数の世界
指数とは？
指数関数
指数関数の威力
身近にある指数
Column 3 接頭辞
指数と対数の関係
身近にある対数
対数と感覚器官
対数グラフ
べき乗則
ネイピアの対数表
計算尺
6 方程式で広がる数の世界
方程式
解の公式
行列
代数学の基本定理
Column 4 ガロア理論
7 数式が生む曲線の神秘
天体の軌道と円錐曲線
ガウディ建築とカテナリー
最速降下曲線とサイクロイド
自然界にあらわれる対数らせん
高速道路のクロソイド
振り子がえがくリサージュ曲線
8 世界一美しいオイラーの式
オイラーの等式とは？
πとiとe
三角関数
テイラー展開
虚数乗とは？
オイラーの二つの式
オイラーの公式の恩恵
9 現代の数学者たちがいどむ数学の超難問
三平方の定理（ピタゴラスの定理）
ピタゴラス数
フェルマーの最終定理
数学者たちの格闘
アンドリュー・ワイルズによる解決
双子素数予想
ゴールドバッハ予想
Topics 「ABC予想」
