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大人のための数学
無限をつつみこむ量―ルベーグの独創

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  • サイズ A5判/ページ数 173p/高さ 21cm
  • 商品コード 9784314010450
  • NDC分類 413.4
  • Cコード C0341

出版社内容情報

「数学がわかった!」という喜びは、人生の歓喜に通ずる。
想像力の翼と直観力で読む「大人のための数学」、第6巻刊行。
無限が誘うのか、数学の本質か。無限が自由にはばたきはじめた。
有限の量を無限のなかで測る不思議さ?! 20世紀数学のもうひとつの革命。

長さ・面積・体積を‘測る’といったとき、そこにきっちりとした数で収まらない無限が
顔を出すことは古代より知られていた。
その代表格が円周率のπである。
カントルの集合論の影響を受けた20世紀、‘測る’のは抽象的な部分集合…。
大数学者リーマンからバトンを受けたルベーグが構想したこととは?
ルベーグの測度論で、数学はいかに変わったのか。
そして、無限はいかなる姿を見せたのか、その深淵に分け入る。


シリーズ「大人のための数学」刊行の趣旨説明

紙と鉛筆さえあれば、数学はいつでもどこでも始められる。
試験や成績とは関係のない、数学本来の世界を学びたい。
数学が「わかった!」という喜びは、ほかの何物にも代えがたい、
人生の歓喜に通ずる。その喜びをもう一度、味わいたい。
数学は6000年に及ぶ人類の叡智の産物……数学という翼で、
時を超越して先達者と同じ喜びを共有できる。
数学はひとりで思索を深めるのに、最高の友。
名曲を聴くかのように、想像力は身近な世界から
宇宙へと飛び立っていく。
森の小道を辿るうちに、美しい花を愛でる、小鳥のさえずりに耳を傾ける、
山の頂上から景色を眺望する、
そんな大人のための数学の啓蒙書があっていい!!


■目次より
1章 測ってみる
測ることから概念へ/面積に向けての関心/面積と対数/面積から無限級数へ
2章

内容説明

長さ・面積・体積を“測る”といったとき、そこにきっちりとした数で収まらない無限が顔を出すことは古代より知られていた。その代表格が、円周率のπである。カントルの集合論の影響を受けた20世紀、“測る”のは抽象的な部分集合…。かの大数学者リーマンからバトンを受けたルベーグが構想したこととは?ルベーグの測度論で、数学はいかに変わったのか。そして、無限はいかなる姿を見せたのか、その深淵に分け入る。

目次

1章 測ってみる
2章 コーシーからリーマンへ
3章 新しい波
4章 ルベーグ測度
5章 測度―抽象化へ
6章 測度空間
7章 可測関数
8章 ルベーグ積分論の成立

著者等紹介

志賀浩二[シガコウジ]
1930年に新潟市で生まれる。1955年東京大学大学院数物系修士課程を修了。東京工業大学理学部数学科の助手、助教授を経て、教授となる。その後、桐蔭横浜大学教授。桐蔭生涯学習センター長などを務めるなかで、「数学の啓蒙」に目覚め、精力的に数学書を執筆する。現在は大学を離れ執筆に専念。東京工業大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

ひさこ

2
ルベーグ積分をやる前とあとの2回読み直すことでルベーグ積分への理解が深まる本だと思いました。2013/12/05

たもん

1
測度やルベーグ積分について(多分)高校数学程度の基礎知識を前提とした啓蒙書。同じ著者の「ルベーグ積分30講」を以前途中まで読んでいたのは大いに理解の助けになった。ルベーグの意味で非可測な集合が存在するかどうかと、選択公理が密接に関わっていること、ルベーグ自身がルベーグ積分論の方向に懐疑的だったこと、などを知った。2011/05/05

tishr

0
簡単に一読しただけ。あまり理解できなかったが、数学者のエピソードなども少し書かれており、読み物としても面白かった。2014/03/13

ピリカ・ラザンギ

0
まず積分の定義から始まり、ジョルダン測度からルベーグ測度、可測集合(ボレル集合体)から測度空間が作られていく。人物ではリーマンやルベーグ、カラテオドリ、エゴロフなど人物中心に進んでいく。関数は可測空間の集合のなかに取り込まれていって、解析学へとつながっていく。2012/11/25

2n2n

0
だめだ。軽く一読した限りではさっぱり理解できない。2011/11/14

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