大人のための数学 無限への飛翔―集合論の誕生

志賀 浩二【著】

紀伊國屋書店（2008/02発売）

• サイズ A5判／ページ数 161p／高さ 21cm
• 商品コード 9784314010429
• NDC分類 410.9
• Cコード C0341

出版社内容情報

「数学は自由である」――無限と格闘した孤高の天才カントルの心の叫びを聞け！
無限の上にさらにそれを上回る無限があるということを、だれがなんのために
構想したのか。
カントルの孤独な足跡は、当初、数学者のみならず、哲学者や宗教家からも批判
と非難の眼で見られた。
無限と向き合うことは、「数学とはなんぞや」という問いとの格闘でもあった。
20世紀に入ると、カントルが耕した数学の大地の上に、抽象数学の花園は一斉に開花する。
数学が抽象という道へ進む最初の、重要な一歩を、カントルは標す。
そのことを、カントルの人生に寄り添いながら、愛をこめて描く。

内容説明

無限の上にさらにそれを上回る無限があるということを、だれが何のために構想したのか。ゲオルグ・カントルの孤独な足跡は、当初、数学者のみならず、哲学者や宗教家からも批判と非難の眼で見られた。無限と向き合うことは、「数学とはなんぞや」という問いとの格闘でもあった。２０世紀に入ると、カントルが耕した数学の大地の上に、抽象数学の花園は、一斉に開花する。数学が、抽象という道へ進む最初の、重要な第一歩を、カントルは標す。そのことを、カントルの人生に寄り添いながら、愛をこめて描く。

目次

１章　無限への出発
２章　可算集合と実数の集合
３章　集合演算と濃度
４章　無限のひろがり
５章　無限を並べる
６章　無限をとらえる視点―選択公理
７章　集合の深み
８章　カントルとその後

著者等紹介

志賀浩二［シガコウジ］
１９３０年に新潟市で生まれる。１９５５年東京大学大学院数物系修士課程を修了。東京工業大学理学部数学科の助手、助教授を経て、教授となる。その後、桐蔭横浜大学教授、桐蔭生涯学習センター長などを務めるなかで、「数学の啓蒙」に目覚め、精力的に数学書を執筆する。現在は大学を離れ執筆に専念。東京工業大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[Retty]

濃度、順序数、選択公理とかなり抽象的で。前２巻より難解な内容まで発展してきている。

2017/09/10

[Shiki Magata-ma]

この本から今までの2冊とは比べ物にならないほど難しくなった。でもその2冊が難しくなかったのは教育のおかげなのだろう。もしこの本にあるようなことを教育されていたらいまどのような思考回路が育っているのか。

2013/08/06

[ピリカ・ラザンギ]

この巻から高校数学の範囲を超えて、集合論の話になってくる。カントルの生涯を通じて話が進んでおり、今までと違って人物の話が多いので抽象的な話でも楽しい。無限を扱うために、無限を計る測度などや、公理を設定する論理学的なものが出てきて難しくなる。無限という観念は何となくわかるが、その観念そのものに革新を迫られた。それでも自然数の集合が可算集合で、実数の集合が非可算であり濃度が違うのはわかる。ある集合の写像を作るための関数φも、無限個の変換のために用意するというのは、関数の見方も変わってくる感じがした。

2012/10/07

[ホウジ]

購入から2年越しでの読破。後半を理解するのに何度も読み返した。無限という概念に対して、集合論という全く新しい数学で立ち向かったカントルの自由性に感服。自分のような素人には高度な内容だけど、努力すれば読める。読み切って達成感がありました。

2010/08/16

[hazama]

「数学ガール」３巻(ゲーデルの不完全性定理)と並行読み。⇒ 少しは解り易くなったが、やはり死亡。この矢印は"ならば"を表してはいません(笑)。少し時間をおいてから２読目に入る予定。

2009/11/11