出版社内容情報
共同通信社から月１回で配信されていた連載「数からの挑戦状」（全12回、2024年3月終了）をもとにさらにプラスアルファの内容で「数（かず）」で遊んでみたくなる1冊にまとめました。
シンプルな具体例を丁寧に取り上げるスタイルはそのまま活かし、本書はもう少しプラスアルファをして「数」がイメージできるようさまざまな身近な例をご紹介します。すぐそばにある「数」、パッと思いつく「数」には意外なおもしろい性質がひそんでいます。コラッツ予想など〇〇予想と呼ばれるものも、予想の前に数学者が一つ一つ例を確かめ、推測を重ねていきます。本書でもその醍醐味を味わっていただけるのではないでしょうか。
何か数を見たときに、並べ替えたり、足したり引いたり…といったことがついしてみたくなる、そんな本です。
井筒智彦先生と数学者谷口隆先生の数に関する対話も読みごたえ十分です。
【目次】
本書の読み方
はじめに
No.1 すべての数は「1」になる？
［遊ぶ］まずは手を動かしてみよう ／ 大爆発する数
［学ぶ］一見単純そうなのに、解くのは難しい ／「 予想」とは？
［探求する］数の増減をグラフにして観察してみると…… ／「5をかけて1を足す」にしてみたら？
Column コラッツ予想の秘密
No.2 どんな数も「6174」に!? 4桁の不思議な法則
［遊ぶ］不気味な数が現れる
［学ぶ］「6174」の正体
［探求する］引き当てたら超ラッキー!? 6桁のカプレカル数
Column ラマヌジャン
No.3 「9」をめぐる冒険
［遊ぶ］九九で遊ぼう
［学ぶ］3のかけ算の法則 ／「9」の不思議の秘密
［探求する］もしも8と9のない世界だったら？
Column 本と出会う
No.4 あふれる数 足りない数 ほぼ完全な数
［遊ぶ］時空を超えた数遊び
［学ぶ］過剰数、不足数、完全数 ／完全数の3つの不思議 ／ 完全数の未解決問題 ／ 友愛数 ／ 社交数
［探求する］「自分以外の約数の足し算」を使って新しい数を考える ／「相棒数」 ／「ほぼ完全数」 ／数の隠し持つ秘密のつながり
Column 偶然の宝石
No.5 ぐるぐるめぐる「142857」（「9」をめぐる冒険 その2）
［遊ぶ］不思議な数(1)「142857」 ／ 不思議な数(2)「0588235294117647」
［学ぶ］ぐるぐるめぐる数「巡回数」 ／ 割り切れないのが、おもしろい ／ 小数の種類 ／ どんなときに、どんな小数になる？ ／
割り算の結果が「有限小数」になるとき ／ 割り算の結果が「循環小数」になるとき ／
「 割り切れない数」で割ると、おもしろいことが起きる ／ 循環小数のおもしろい性質(1) ／ 循環小数のおもしろい性質(2) ／
循環小数のおもしろい性質(3) ／ なぜ9 が並ぶのか？ ／ 巡回数を手に入れる手順
［探求する］割ってみないとわからない？ 巡回数を生み出す法則
Column 思い出ばなし
No.6 うずまき模様の「3」「22」「7」
［遊ぶ］てんてん、かいてん、くるくるてん ／ 120°、90°、72°、36°で回転させた場合 ／ 114.59…°で回転させた場合 ／
222.49…°で回転させた場合
［学ぶ］直線の本数は「分母」の数 ／ 円周率と「3」「22」 ／ 黄金比と「13」「21」「34」 ／ 分数で正確に表せない「無理数」 ／
無理数に隠れる分母を取り出す装置
［探求する］無理数のつくる模様1：円周率 ／
