出版社内容情報
「私たちは日常から長さや面積や体積を測っています．しかし，そもそも「測る」とはどういうことなのでしょうか．
この「測る」ことを数学的に抽象化したものが測度です．本書では簡単な集合の解説から始めて，
測れるもの，測ることができないものの性質を調べ，測度論とはいったい何をしているのかを易しく読み解いていきます．
内容説明
人間にとって古代からなじみ深い長さや面積、体積の性質を抽象化していくことで築き上げられた測度論。本書では、初学者にとって取っつき難いところを、集合の計算とロジックを元にして丁寧に解説。応用であるルベーグ積分の理論まで掲載。測ることの面白さを存分に堪能できる１冊。
目次
第１部 測度論以前のこと（長さ、面積、体積の昔；測り、測られることの数学的基礎１―集合；測り、測られることの数学的基礎２―実数と写像）
第２部 具体から抽象へ―カラテオドリの条件のパズルとルベーグ測度（基本図形で覆って測る：外測度の考え方；ルベーグ測度）
第３部 抽象から具体へ―測り測られることの本質を抜き出す（定義で始める測度論；そして定義から性質を導く；測度の構成という問題）
第４部 積分を再発明する―ルベーグ積分の世界（ルベーグ積分；ルベーグ積分の御利益の色々）
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
元よしだ
7
読了～～ 通し読みはできましたが、やはりところどころ【行間】がわからなく他の本で、補足します～ 2023/02/07
shin_ash
6
ずっと放置していた測度論だが、本書はわかりやすそうだったので読んでみた。初学者でも内容がイメージできる様に解説されており大変わかりやすい。確率論に入る前に読んでおけば、確率論の教科書も眠くならずに済む様な気がする。実際の応用先はもっぱら確率論でほぼ一体と言ってもいいが、一般的に測る方向に行ってもいい様な気がする。しかし、浅くググったレベルだが、計測分野では測度論が語られることは書籍レベルでは皆無の様だ。一方機械学習の発展を見るに無関係とも思えないし、そういう指摘も散見される。その意味で重要な入門書だろう。2024/05/12
rukaq
3
統計を勉強していて、測度論が出てきたので勉強してみようと思い手を出してみた。 一般の数学書よりはわかりやすいが、後半はやはり少し難しい。 ただ、イメージはついたので引き続き勉強を続けたい2023/12/13
畳屋民也
2
測度論・ルベーグ積分の「お気持ち」が親しみやすい語り口で解説されている。 これまでσ-加法族や測度についてなぜそのように定義するのかがよくわからず形式ばって感じられていたが、直感的な「長さ」の概念を出発点とした具体→抽象と抽象→具体の双方向からの解説により、定義に納得感が得られるようになった。2024/05/12
Write Only Memory
2
確率論の下地として、測度を理解したくて読んでみた。他の本よりは少し分かりやすいけど、それにしたって十分に難しい。後半の、ルベーグ積分の所は特に難しくて全然分からなかったし、駆け足だった気もする。賢い人の「簡単に示せる」「ほとんど自明」といった言葉は本当に当てにならない…… いや～、分かりやすいと評判のこの本をもってしてもあまり理解が進まなくて、自分の才能の無さが嫌になってきた。2024/04/05
-
- 電子書籍
- 喰いしん坊！ 14
