非線形力学とカオス / Ｔｈｏｍｐｓｏｎ，Ｊ．Ｍ．Ｔ．/Ｓｔｅｗａｒｔ，Ｈ．Ｂ．【共著】/橋口住久【訳】/武者利光【監訳】

非線形力学とカオス―技術者・科学者のための幾何学的手法

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サイズ A5判／ページ数 371p／高さ 22X16cm
商品コード 9784274074318
NDC分類 501.24

出版社内容情報

【セールスポイント】
カオスのバイブル“Nonlinear Dynamics and Chaos(John Wiley&Sons)”の翻訳版

【発刊の目的と内容】
複雑で多様な自然界の現象をコンピュータで解析する非線形力学は、物理学、化学などの分野の枠を越え、広く生物学、社会科学、経済学などに応用されている。本書は、新しい幾何学的アイディアとその概念であるカオスについて図を豊富に用いて解説した。

【購読対象者】
情報科学･工学、応用物理系の大学生、大学院生の方々

【詳細目次】
1章　序章♂1･1　歴史的背景1･2　Duffing振動系のカオス力学♂1･3　アトラクタと分岐♂Ⅰ部　非線形力学の基本概念♂2章　非線形現象の概要♂2･1　線形非減衰自由振動系♂2･2　非線形非減衰自由振動系♂2･3　線形減衰自由振動系♂2･4　非線形減衰自由振動系♂2･5　線形強制振動系♂2･6　非線形強制振動系－周期アトラクタ♂2･7　非線形強制振動系－ストレンジアトラクタ♂3章　自由振動系のポイントアトラクタ♂3･1　線形振動系♂3･2　非線形振り子振動♂3･3　生態系♂3･4　競合するポイントアトラクタ♂4章　自律系のリミットサイクル♂4･1　単一アトラクタ♂4･2　神経系のリミットサイクル♂4･3　化学振動系の分岐♂4･4　空力弾性ギャロッピングにおける多数リミットサイクル♂4･5　2次元位相空間のトポロジー♂5章　強制振動系の周期アトラクタ♂5･1　Poincare写像♂5･2　線形共振♂5･3　非線形共振♂5･4　平滑化変分方程式♂5･5　低調波の変分方程式♂5･6　写像法による吸引領域の決定♂5･7　自励系の共振♂6章　強制振動系のカオスアトラクタ♂6･1　弛張振動と心拍♂6･2　Birkhoff-Shawカオスアトラクタ♂6･3　非線形復元力をもつ系♂7章　平衡点とサイクルの安定性と分岐♂7･1　Liapunov安定性と構造安定性♂7･2　中心多様体定理♂7･3　平衡軌道の局所的分岐♂7･4　サイクルの局所分岐♂7･5　初期不安定の予測♂Ⅱ部　力学系としての反復写像♂8章　写像の安定性と分岐♂8･1　はじめに♂8･2　1次元写像の安定性♂8･3　1次元写像の分岐♂8･4　2次元写像の安定性♂8･5　2次元写像の分岐♂9章　1次元写像と2次元写像のカオス的振舞い♂9･1　概説♂9･2　1次元写像の理論♂9･3　カオスへの分岐♂9･4　1次元写像の分岐図♂9･5　Henon写像♂Ⅲ部　流れ、外部構造、カオス♂10章　回帰の幾何学♂10･1　有限次元力学系♂10･2　回帰運動の種類♂10･3　平衡の双曲形安定の種類♂10･4　リミットサイクルの双曲形安定性の種類♂10･5　双曲形構造の意味♂11章　Lorenz系♂11･1　熱対流のモデル♂11･2　第1対流不安定性♂11･3　Lorenzのカオスアトラクタ♂11･4　カオスへの遷移の幾何学♂12章　Rosslerバンド♂12･1　自律系の単純フォールデッドバンド♂12･2　回帰写像と分岐♂12･3　Smaleの馬蹄形写像♂12･4　横断的ホモクリニック軌道♂13章　分岐の幾何学♂13･1　局所的分岐♂13･2　位相平面内の大域的分岐♂13･3　カオスアトラクタの分岐♂Ⅳ部　物理科学への応用♂14章　海上構造物の低調波共振♂14･1　基本方程式と無次元形♂14･2　各領域における解析解♂14･3　デジタル計算機プログラム♂14･4　共振応答曲線♂14･5　減衰の効果♂14･6　位相射影の計算結果♂14･7　解と吸引領域♂15章　衝撃系のカオス運動♂15･1　共振応答曲線♂15･2　係留船舶への応用♂15･3　倍周期とカオス解♂16章　粒子加速器とHamilton力学系♂16･1　物理モデル♂16･2　数学モデル♂16･3　共振とArnold拡散♂16･4　標準写像♂17章　秩序とカオスの実験的観測♂17･1　はじめに♂17･2　四つの非線形系♂17･3　動的振舞いの解析♂17･4　遷移過程♂17･5　討論♂訳者あとがき♂参考文献♂索引

内容説明

複雑な振動―カオス―へのアプローチ。待望の翻訳版！本書は、カオス運動を理解するのに不可欠な非線形力学を、多くの自然現象を例に図解手法を用いてわかりやすく解説したものです。

１　序章
１部　非線形力学の基本概念（非線形現象の概要；自由振動系のポイントアトラクタ；自律系のリミットサイクル；強制振動系の周期アトラクタ；強制振動系のカオスアトラクタ；平衡点とサイクルの安定性と分岐）
２部　力学系としての反復写像（写像の安定性と分岐；１次元写真と２次元写像のカオス的振舞い）
３部　流れ、外部構造、カオス（回帰の幾何学；Ｌｏｒｅｎｚ系；Ｒ¨ｏｓｓｌｅｒバンド；分岐の幾何学）
４部　物理科学への応用（海上構造物の低調波共振；衝撃系のカオス運動；粒子可速器とＨａｍｉｌｔｏｎ力学系；秩序とカオスの実験的観測）