出版社内容情報
グリーン関数法に基づいた固体内多電子系の意欲的・体系的解説の書。〔内容〕序／第一原理からの物性理論の出発点／理論手法の基礎／電子ガス／フェルミ流体理論／不均一密度の電子ガス：多体効果とバンド効果の競合／参考文献と注釈
【目次】
1. はじめに
1.1 多体問題とは
1.2 自然の階層性
1.3 第1原理と模型
ライダウの2次相転移の理論／ハイゼンベルグ模型／ハバード模型／超伝導転移
1.4 物性理論の重層的体系
1.5 本巻の内容
1.6 別巻について
2. 第1原理からの物性理論の出発点
2.1 基本ハミルトニアン
主要項／相対論的補正／超微細相互作用／電子間相互作用に由来する補正／
非相対論近似の評価
2.2 基底状態の基本的性質
シュレディンガーリッツの変分原理／ビリアル定理／
ヘルマンーファインマンの定理／カスプ定理
2.3 ボルンーオッペンハイマー近似
電子座標と原子核座標の分離／断熱近似／非断熱効果とヤーンーテラーの定理／
ベリーの位相
2.4 完全結晶中の多電子問題を記述するハミルトニアン
内殻電子と価電子／第2量子化表現／強束縛近似とほとんど自由な電子の近似／
平面波の基底による展開／擬ポテンシャル／マーデルングエネルギー
3. 理論手法の基礎
3.1 量子統計力学
熱力学ポテンシャル／方法論の概観／ギブスの変分原理／変分原理の応用法／
統計力学におけるヘルマンーファインマンの定理
3.2 摂動展開の形式論
相互作用表示／S行列／大分配関数／ブロッホードドミニシスの定理／
連結クラスター定理／多体系を記述する波動関数
3.3 グリーン関数法
フィードバックと部分和／温度グリーン関数／スペクトル関数／レーマン表示／
自由電子系のグリーン関数／ファインマンダイアグラム／ダイソン方程式／
ラッティンジャー―ワードの熱力学ポテンシャル／バーテックス関数／
ベイム―カダノフの保存近似法／自己エネルギー改訂演算子法／
松原振動数の和のとり方
3.4 線形応答理論
久保公式／応答関数／応答関数のスペクトル表現／応答関数に対応する
温度グリーン関数
3.5 数値的解析接続
一般的注意／積分方程式を採用した解析接続／パデ近似／
マキシマムエンドロピー法
4. 電子ガス
4.1 交換効果と相関効果
基底状態の概観／対分布関数／構造因子／交換エネルギー／相関エネルギー／
直接項と交換項／長距離相関／短距離相関／相関エネルギーの数値結果／
有効ポテンシャル展開法
4.2 圧縮率とスピン帯磁率
熱力学的定義／交換効果の影響／相関効果の影響
4.3 1粒子励起状態
ハートリー―フォック近似における自己エネルギー／
相関効果の入った自己エネルギー／繰り込み因子と運動量分布関数
4.4 電荷とスピンの応答関数
電荷とスピンの密度演算子／誘電関数／動的構造因子／分極関数／
高振動数極限とｆ-総和則／静的長波長極限と圧縮率総和則／
RPAでの誘電関数／分極関数の改良／スピン応答関数
4.5 電子間有効相互作用
局所場補正／電荷揺らぎによるバーテックス補正／スピン揺らぎによる
バーテックス補正／クッコネン‐オーバーハウザーの表式／ダイアグラムによる
考察／局所場補正の実用形
4.6 実用的近似法
一般的注意／STLS理論の基礎／STLS理論の強磁場下電子ガス系の応用／
プラズモン‐ポール近似
5. フェルミ流体理論
5.1 概観
正常相／正常相の記述における階層構造
5.2 理論の構築
1対1写像／励起状態のエネルギー／ランダウの相互作用関数／
連続的な分布関数／熱的平衝状態／いくつかの注意
5.3 熱力学的性質
ランダウパラメータ／Z0の効果／F0の効果／F1の効果／一般化された分子場理論
5.4 輸送問題
ボルツマン方程式／ランダウ‐シリン方程式／サイクロトロン共鳴／
コーンの定理／ドゥルーデ公式
5.5 準粒子の自己無撞着な運動
遮蔽効果／ω極限とq極限／散乱振幅／ランダウパラメータに対する総和則
5.6 コメント
ダイアグラムによる解析／非等方的フェルミ面
6. 不均一密度の電子ガス：多体効果とバンド効果の競合
6.1 アルカリ金属
実験事実／ハードコア／2次摂動／圧縮率とスピン帯磁率／
電荷揺らぎとスピン揺らぎのクロスオーバー
6.2 第3周期単元素物質の構造傾向
1次摂動と2次摂動／イオン間有効相互作用／原子の一様密度電子ガス系への
埋め込み／原子挿入法と有効媒質理論
6.3 バンドギャップ
完全結晶中の1電子グリーン関数／ブラッグ反射／準粒子のブラッグ反射／
アルカリ金属に対する実験と理論
7. 参考文献と注釈
8. 索 引
内容説明
本書は多体問題、とりわけ固体中の多電子問題を第１原理のハミルトニアンから出発して、自然の階層的構造の認識という立場から体系的に基本事項を整理し、関連した諸概念を解説した教科書である。この第１原理からのアプローチに際しては電子ガス模型が重要な役割を果たすので、その模型固有の性質やそれからの発展をいろいろな角度から詳しく検討しながら、多体問題の物理に対する一つの視点を与えた。
目次
第１原理からの物性理論の出発点
理論手法の基礎
電子ガス
フェルミ流体理論
不均一密度の電子ガス：多体効果とバンド効果の競合
