出版社内容情報
乱流の技術的応用が進んでいる現在，その基礎となる統計理論に基づいて体系的に解説。〔内容〕乱流場の数学的記述／乱流の現象論／乱流の準正規理論／直接相互作用近似／ラグランジュ的くりこみ近似／くりこみ群／乱流の間欠性／付録
【目次】
1. 乱流場の数学的記述
1.1 乱流の特徴
1.2 基礎方程式
1.3 平均
1.4 一様乱流
1.5 速度相関テンソル
1.6 一様等方性乱流における速度相関テンソル
1.7 Karman-Howarthの式
1.8 速度場のフーリエ解析
1.9 エネルギー方程式
1.10 エネルギー詳細保存
1.11 波数空間でのエネルギー輸送
2. 乱流の現象論
2.1 Kolmogorovの理論
2.2 Kolmogorovの4/5 法則
2.3 間欠性
2.4 εのゆらぎ
2.5 Kolmogorov1962
2.6 カスケードモデル
2.7 乱流の直接数値シミュレーション
2.8 シェルモデル
3. 乱流の準正規理論
3.1 統計力学との対比
3.2 準正規理論
3.3 準正規理論の特徴
3.4 修正０－４次キュムラント近似
4. 直接相互作用近似
4.1 直接相互作用
4.2 DIA方程式
4.3 DIAのモデルによる検証
4.4 DIAの特徴
4.5 数値計算との比較
5. Lagrange的くりこみ近似
5.1 Lagrange的統計理論
5.2 代表変数
5.3 Lagrange的くりこみ近似
5.4 波数間の相互作用
5.5 非局所的相互作用
5.6 慣性領域
5.7 LRAの特徴
5.8 数値計算および実験との比較
5.9 スペクトル理論の光と影
6. くりこみ群
6.1 くりこみ群と乱流
6.2 くりこみ群
6.3 くりこみ群の結果の物理的解釈
6.4 Yakhot & Orszagの理論
6.5 乱流におけるくりこみ群の困難
7. 乱流の間欠性
7.1 乱流における間欠性
7.2 分布関数の写像完結近似
7.3 近似の性質
7.4 Burgers乱流
7.5 Navier-Stokes乱流における１点分布関数
7.6 Navier-Stokes乱流における２点統計
8. 付録
8.1 中心極限定理
8.2 Markov過程
8.3 Gauss過程
8.4 式の導出
8.5 幾何学因子の展開
9. 引用文献
10. 索 引
内容説明
本書では乱流の基礎物理的な立場から、これまでの乱流理論の大まかな解説を行い、より多くの学生や研究者が興味を持つようになっている。これまで著者が関わってきた乱流の統計理論、とりわけＮａｖｉｅｒ‐Ｓｔｏｋｅｓ方程式に基づく統計理論を中心に記述してある。
目次
１ 乱流場の数学的記述
２ 乱流の現象論
３ 乱流の準正規理論
４ 直接相互作用近似
５ Ｌａｇｒａｎｇｅ的くりこみ近似
６ くりこみ群
７ 乱流の間欠性
