出版社内容情報
〔内容〕線形システムとフーリエ解析／スペクトル推定／予測とARモデル／ARMAモデルとスペクトル／統計的モデル構成とAIC／カルマンフィルター／多変量時系列／FSの解析／統計的制御／非定常時系列／非線形時系列／点過程／他
【目次】
1. 序論
1.1 時系列とは何か
1.2 時系列解析と確率過程
1.3 予測と時系列
1.4 状態空間表現
1.5 点過程
2. 確率論的な基礎
2.1 偶然事象と確率
2.2 確率空間
2.3 確率変数，確率分布および期待値
2.4 おもな確率分布とその乱数
3. 確率過程の基礎概念
3.1 確率過程
3.2 定常性
3.3 自己共分散関数
3.4 Rxx(s)とpxx(s)の性質
3.5 相互共分散関数
3.6 推定
4. 線形システムとフーリエ解析
4.1 スペクトル
4.2 フーリエ級数
4.3 フーリエ積分
4.4 確率過程のスペクトル
4.5 時系列のスペクトル
4.6 白色雑音のパワースペクトル
4.7 線形システム
4.8 多入力システムのスペクトル解析
5. スペクトル推定
5.1 ピリオドグラム解析
5.2 ピリオドグラムのスムージング
6. 予測とARモデル
6.1 時系列解析と予測
6.2 自己回帰モデル
6.3 自己回帰モデルのあてはめ
6.4 AR過程のシミュレーション
7. ARMAモデルとスペクトル
7.1 AR過程のパワースペクトル
7.2 線形システムのインパルス応答関数とMAモデル
7.3 ARMAモデルとARMA過程のパワースペクトル
7.4 ARMAモデルのあてはめ
7.5 特性多項式
8. 統計的モデル構成とAIC
8.1 パワースペクトルの推定とモデル選択
8.2 パラメータの推定誤差とFPE
8.3 情報量規準AIC
9. カルマンフィルター
9.1 システムの状態
9.2 状態空間表現
9.3 状態空間表現の例：ARモデルとARMAモデル
9.4 状態推定の問題―予測，ろ波，平滑化
9.5 カルマンフィルター
9.6 平滑化
9.7 カルマンフィルターの応用
10. 多変量時系列モデル
10.1 多変量時系列
10.2 多変量自己回帰モデル
10.3 多変量自己回帰モデルの推定
10.4 多変量時系列の予測
10.5 多変量時系列のスペクトル解析
11. フィードバックシステムの解析
11.1 問題点
11.2 フィードバックシステムの時系列モデル
11.3 ノイズ寄与率によるシステムの解析
11.4 一般の多変量時系列の場合
11.5 解析例
12. 統計的制御
12.1 統計的制御の必要性
12.2 制御システムの状態空間表現
12.3 モデルの推定
12.4 準備：一期間の最適制御問題
12.5 最適制御入力
12.6 シミュレーションによる検討
12.7 制御系設計の実例
13. ベイズモデル―非定常モデル―
13.1 非定常時系列とベイズモデル
13.2 季節調整法
13.3 地球潮汐データ解析
13.4 コウホート分析
14. 非線形モデル
14.1 Lynxデータ
14.2 リミットサイクル
14.3 非線形時系列モデル
14.4 推定
14.5 カオス，複雑系，その他
15. 点過程モデル
15.1 線分の長さによる表記法
15.2 区間に含まれる点の個数による表記法
15.3 条件付き強度関数
15.4 点過程のシミュレーション法
15.5 点過程の尤度と最尤法
15.6 線形回帰型モデル
15.7 統計モデルの選択
15.8 線形因果モデルと地震活動の地域的関連性
16. 索 引
【編集者】
尾 崎 統， 北 川 源四郎
【著者】
赤 池 弘 次， 石 黒 真木夫
尾 形 良 彦， 尾 崎 統
北 川 源四郎
内容説明
マクロ経済変数や株価、為替レートなどの金融・経済データ、気温や気圧などの気象データ、地震記録などの地球・宇宙科学のデータ、脳波や心電図などの医学・生物データなど、われわれをとりまく実世界の現象から得られたデータはすべて不確定性を伴い、しかも互いに影響を及ぼし合いながら、ダイナミックに変動している。このようなダイナミックな現象を解明し、さらにその将来の変動を予測・制御しようとするのが時系列解析である。本書では、さまざまな時系列モデル、情報量規準、ベイズモデルの方法などについて最近の手法までを含め、簡潔な説明を行っている。
目次
１ 序論
２ 確率論的な基礎
３ 確率過程の基礎概念
４ 線形システムとフーリエ解析
５ スペクトル推定
６ 予測とＡＲモデル
７ ＡＲＭＡモデルとスペクトル
８ 統計的モデル構成とＡＩＣ
９ カルマンフィルター
１０ 多変量時系列モデル
１１ フィードバックシステムの解析
１２ 統計的制御
１３ ベイズモデル―非定常モデル
１４ 非線形モデル
１５ 点過程モデル
感想・レビュー
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ユータス
