出版社内容情報
ORの中心的役割を果す「最適化」領域の最も重要な10のトピックスについて，世界的権威の研究者が著したもの。有限次元の最適化問題の理論と方法のほとんどすべてをカバーし，最先端の成果まで解説。研究者ならびにある特定の問題に対する最新の効率的解法を知りたい人々に最適の書である。〔内容〕無制約最適化／線形計画法／制約付き非線形計画法／ネットワークフロー／多面体組合せ論／整数計画／微分不可能最適化／確率計画法／大域的最適化／多基準意思決定
【目次】
1. 無制約最適化の概説
1.1 序 文
1.2 Newton法
1.3 微分の近似
1.4 大域的収束する解法
1.5 Taylor展開に基づかない方法
1.6 最近の研究の動向
2. 線形計画法
2.1 はじめに
2.2 幾何学的な解釈
2.3 シンプレックス法
2.4 双対性と感度分析
2.5 構造の利用
2.6 列生成と分解原理
2.7 線形計画法の計算複雑度
2.8 楕円体法
2.9 Karmarkarの射影変換法
3. 制約付き非線形計画法
3.1 等式制約条件
3.2 等式制約付き２次計画法
3.3 方法の概観
3.4 ２次のペナルティ関数
3.5 l1ペナルティ関数
3.6 逐次２次計画法
3.7 逐次線形制約法
3.8 拡張Lagrange法
3.9 不等式制約
3.10 不等式制約付き２次計画法
3.11 不等式制約に対するペナルティ関数法
3.12 逐次２次計画法
3.13 逐次線形制約法
3.14 拡張Lagrange法
3.15 バリヤ関数法
4. ネットワークフロー
4.1 序 論
4.2 ネットワークフロー問題における基本的な性質
4.3 最短路
4.4 最大フロー
4.5 最小費用フロー
4.6 文献ノート
5. 多面体的組合せ論
5.1 最小最大関係式，NPとco-NP
5.2 重み付き最小最大関係式と多面体
5.3 多面体論の基礎と線形系
5.4 線形系と組合せ最適化
5.5 分離問題と部分的表現
5.6 極性，ブロッキングとアンチブロッキング
5.7 最小最大定理の拡張I：本質的な不等式
5.8 最小最大定理の拡張II：双対整数性
5.9 次 元
5.10 隣接性
5.11 拡張定式化と射影
6. 整数計画法
6.1 はじめに
6.2 整数計画モデル
6.3 モデル化の選択
6.4 整数多面体と計算の複雑さ
6.5 緩和と妥当不等式
6.6 双対性
6.7 切除平面アルゴリズム
6.8 分枝限定法
6.9 ヒューリスティック
6.10 ノート
7. 微分不可能最適化
7.1 序 説
7.2 微分不可能な問題の例
7.3 滑らかな方法の破綻
7.4 特殊な問題に対する特殊な方法
7.5 劣微分法
7.6 バンドル法
7.7 将来の発展の方向
7.8 参考文献の解説
8. 確率計画法
8.1 はじめに：モデル
8.2 期待汎関数
8.3 予測モデルと適応モデル
8.4 リコース問題
8.5 最適条件
8.6 近 似
8.7 解の手順
8.8 安定性と不完全情報
8.9 参考文献
9. 大域的最適化
9.1 はじめに
9.2 分割探索
9.3 近似探索
9.4 大域的減少
9.5 局所最小点改善
9.6 局所最小点列挙
9.7 結 論
10. 多基準意思決定
10.1 はじめに
10.2 選好構造と非被優越解のクラス
10.3 目標設定と妥協解
10.4 価値関数
10.5 非被優越解と錐による優越構造
10.6 線形の場合とMC2シンプレクス法
10.7 結 言
11. 索 引
【編集者】
M.J. トッド， G.L. ネムハウザー
A.H.G. リンヌイカン
【監訳者】
伊 理 正 夫， 今 野 浩
刀 根 薫
【訳者】
石 井 博 昭， 川 崎 英 文
片 岡 靖 詞， 久 野 誉 人
田 村 明 久， 松 井 知 己
松 井 泰 子， 中 山 弘 隆
矢 部 博， 吉 瀬 章 子
目次
１ 無制約最適化の概説
２ 線形計画法
３ 制約付き非線形計画法
４ ネットワークフロー
５ 多面体的組合せ論
６ 整数計画法
７ 微分不可能最適化
８ 確率計画法
９ 大域的最適化
１０ 多基準意思決定
