出版社内容情報
非線形最適化問題の微分を用いた勾配法による数値解法を述べる。多彩な応用を念頭におきソフトウェアについても詳述。〔内容〕序章／無制約最適化問題の解法／制約付き最適化問題の数値解法／特別な非線形計画問題／非線形ソフトウェア
【目次】
1. 序章
1.1 はじめに
1.2 モデリング
1.3 前準備と最適性条件
2. 無制約最適化問題の数値解法
2.1 反復法の概論
2.2 最急降下法
2.3 ニュートン法
2.4 準ニュートン法
2.5 ニュートン法に基づく緩和法
2.6 大域的収束性を保証するための信頼領域法
2.7 大規模問題のための記憶制限付き準ニュートン法
3. 制約付き最適化問題の数値解法
3.1 ペナルティ法
3.2 乗数法
3.3 逐次2次計画法
3.4 制約付き問題の信頼領域法
3.5 主双対内点法
4. 特別な非線形計画問題
4.1 2次計画問題
4.2 非線形最小2乗問題
5. 非線形計画法ソフトウェア（NLPLIB）
5.1 NLPLIBの構造と使用方法
5.2 行列計算ライブラリ（MATLIB）
5.3 解法ライブラリ（METHOD）
6. 参考文献
7. 索引
内容説明
本書は、新しい解法を積極的に紹介。制約条件のない最適化問題に対する解法として、非厳密ニュートン法、非単調（準）ニュートン法、信頼領域法、記憶制限付き準ニュートン法を、制約条件付き最適化問題に対する解法として、信頼領域法と主双対内点法を取り上げている。また特別な最適化問題の代表例である非線形最小２乗問題に対するＨｕｓｃｈｅｎｓ法の記述も新しい。
目次
１ 序章（モデリング；前準備と最適性条件）
２ 無制約最適化問題の数値解法（反復法の概論；最急降下法；ニュートン法 ほか）
３ 制約付き最適化問題の数値解法（ペナルティ法；乗数法；逐次２次計画法 ほか）
４ 特別な非線形計画問題（２次計画問題；非線形最小２乗問題）
５ 非線形計画法ソフトウェア（ＮＬＰＬＩＢ）（ＮＬＰＬＩＢの構造と使用方法；行列計算ライブラリ（ＭＡＴＬＩＢ）
解法ライブラリ（ＭＥＴＨＯＤ） ほか）
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