出版社内容情報
既存のテキストが群論から始まるのに対し，本書は環論からスタートする野心作。実例や問題を豊富に挿入したていねいな書き込みにより，自習書としても使えるように配慮。〔内容〕代数系／環／体／群の構造／ガロワ理論
【目次】
1. 代数へのプロムナード
1.1 群，環，体の定義
1.2 準同型写像
1.3 部分群，剰余類，ラグランジュの定理
1.4 正規部分群，剰余類，同型定理
1.5 Ｎを法とする合同式
1.6 問 題
2. 環
2.1 倍数と約数，多項式環，環の拡大
2.2 イデアルと剰余環
2.3 ユークリッド整域とPID
2.4 素イデアル，極大イデアル
2.5 素元分解，既約性の判定
2.6 中国式剰余定理
2.7 環上の加群（module）
2.8 PID上の加群，可換群の基本定理
2.9 ネーター環
2.10 問 題
3. 体
3.1 体の拡大
3.2 作図可能性
3.3 体の同型とその拡張
3.4 多項式と分解体と代数閉包
3.5 分離拡大と非分離拡大
3.6 ガロワの基本定理
3.7 問 題
4. 群の構造
4.1 群の集合への作用
4.2 対称群
4.3 直積，半直積
4.4 いろいろ群の例
4.5 シローの定理
4.6 可解群，巾零群
4.7 問 題
5. 方程式とガロワ群
5.1 方程式のガロワ群
5.2 ３次，４次方程式のガロワ群
5.3 有限体
5.4 円分方程式，巡回拡大
5.5 代数方程式の可解性
5.6 問 題
6. 問題略解
7. 文献案内
8. 編集者短評
9. 索 引
目次
１ 代数へのプロムナード
２ 環
３ 体
４ 群の構造
５ 方程式とガロワ群
