すうがくぶっくす ベクトル解析―場の量の解析

丹羽 敏雄【著】

朝倉書店（1989/06発売）

• サイズ A5判／ページ数 154p／高さ 21X14cm
• 商品コード 9784254114669
• NDC分類 414.7
• Cコード C3341

出版社内容情報

本書は，３次元空間のスカラー場やベクトル場の解析という限定で具体性を持たそうとした好著である。〔内容〕n次元ユークリッド空間En／スカラー場とベクトル場／スカラー場の勾配場＝グラジエント／ベクトル場の発散／ベクトル場の回転

【目次】
1. ｎ次元ユークリッド空間En
　1.1　空間の平行移動（並進運動）とベクトル
　1.2　座標系
　1.3　空間の計量
　1.4　座標変換
1.5　空間の向き付け＝右手系と左手系
　1.6　平行四辺形，平行六面体と行列式，ベクトル積
2. スカラー場とベクトル場
2.1　スカラー場の例
　2.2　接ベクトル空間とベクトル場
3. スカラー場の勾配場＝グラジエント
3.1　スカラー場の変化
　3.2　曲線に沿ってのスカラー場の変化
4. ベクトル場の発散
4.1　面積分，曲面を通過する流量
　4.2　ベクトル場の発散
　4.3　ベクトル場の流れ（フロー）
　4.4　ガウスの発散定理
5. ベクトル場の回転
5.1　曲線に沿っての積分
　5.2　ベクトル場の循環
　5.3　ベクトル場の回転
　5.4　ストークスの定理
　5.5　ポテンシャル，ベクトル・ポテンシャル
6. 文献案内
7. 編集者短評
8. 索　引

【編集者】
斎　藤　正　彦，　野　崎　昭　弘
森　　　　　毅
【著者】
丹　羽　敏　雄

内容説明

本書では、主として３次元ユークリッド空間におけるスカラー場やベクトルの場の解析、すなわち、スカラー場の勾場やベクトル場の発散と回転、およびそれらに関連するガウスの発散定理やストークスの定理などを取り扱い、範囲をできるかぎり基本的なものに限り、深く掘り下げるという方法をとった。

目次

１　ｎ次元ユークリッド空間Ｅｎ
２　スカラー場とベクトル場
３　スカラー場の勾配場＝グラジエント
４　ベクトル場の発散
５　ベクトル場の回転