出版社内容情報
大学理工系学生のための常微分方程式の入門書。前半部分では全般に入門的な内容を解説し，後半部分では複素領域における微分方程式，特にその基本的概念であるモノドロミー群やストークス現象について詳しく解説されているのが本書の特長
【目次】
1. 序 論
1.1 常微分方程式の例
1.2 偏微分方程式と特殊な常微分方程式の例
2. 基礎定理
2.1 用語と記号の準備
2.2 解の存在と単独性
2.3 比較定理，解の延長
2.4 初期値とパラメータに関する連続性
2.5 初期値とパラメータに関する微分可能性
2.6 複素解析的微分方程式の正則な解の存在と解の解析接続
3. 線形微分方程式の基礎
3.1 定数係数斉次線形微分方程式の解法
3.2 実変数線形微分方程式の一般的性質
3.3 複素領域における線形微分方程式，モノドロミー表現
4. フックス型線形微分方程式
4.1 ガウスの超幾何微分方程式
4.2 特異点の分類，確定特異点における解の構成
4.3 フックス型微分方程式
4.4 リーマン・ヒルベルトの問題，パンルヴェの微分方程式
5. 不確定特異点をもつ線形微分方程式
5.1 ベッセルの微分方程式
5.2 不確定特異点における漸近解の構成
5.3 ストークス現象とストークス係数
6. 問題の略解
7. 参考書
8. 索 引
内容説明
本書は、１変数の微分方程式すなわち常微分方程式について解説したものである。
目次
第１章 序論（常微分方程式の例；偏微分方程式と特殊な常微分方程式の例）
第２章 基礎定理
第３章 線形微分方程式の基礎
第４章 フックス型線形微分方程式
第５章 不確定特異点をもつ線形微分方程式
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
kai
1
複素領域の常微分方程式の基礎を易しく解説した入門書．第五章の不確定特異点の理論（特にストークス現象）の解説は貴重でありがたかった．内容は概ね福原満洲雄「常微分方程式」（岩波全書，第二版）の Subset であるが，敷居はかなり低くなっていると思う．より詳しく知りたくなったときに，福原本を読めばよいだろう（例えば高野本で省略された Poincaré-Hukuhara の定理の証明など）．2013/07/15
セシル☆
0
授業の副読本としてとりあえずサラッと目を通した。超幾何微分方程式や不確定特異点を持つ微分方程式の議論の仕方を知ることができる。パンルヴェ方程式については殆ど書かれていない。2015/09/03
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