出版社内容情報
非線形解析を身近にしたカオスとフラクタルにつき図形処理を用いながら実践的に解説。〔内容〕行列の応用／反復関数系によるフラクタル／複素関数による変換／生物とのかかわり／連立反復式によるカオス／乱数によるフラクタル／画像圧縮
【監修者】
伊 理 正 夫， 小 国 力
小 柳 義 夫， 三 好 俊 郎
【著者】
小 国 力
【目次】
1. はじめに
1.1 カオスとフラクタルとセルラ・オートマタ
1.2 フラクタル次元
1.3 MATLABでの効率的利用
2. 行列の応用
2.1 基本的な座標変換
2.2 いくつかの例
2.3 反復関数への拡張
2.4 ３次元の変換
2.5 ３次元の例
3. 反復関数系によるフラクタル
3.1 自己相似形
3.2 モチーフと基線
3.3 座標変換の利用
4. 複素関数による変換
4.1 複素変換
4.2 ジュリア集合とマンデルブロ集合
4.3 原生動物（biomorph）もどき
4.4 複雑な複素関数
4.5 等角写像
4.6 複素関数の計算
4.7 複素関数の計算
5. 生物と生長現象
5.1 ロジスティック曲線とその周期
5.2 分岐
5.3 ロトカ・ボルテラの補食モデル
5.4 セルラ・オートマタ
5.5 凝集と成長
6. 連立反復式によるカオス
6.1 主なカオス
6.2 Henon（エノン）のカオス
6.3 カオス型非線形方程式
7. 乱数によるフラクタル
7.1 一様乱数
7.2 ランダム・ウォーク（酔歩）と星雲
7.3 乱数によるフラクタル
8. 微分方程式など
8.1 模 様
8.2 微分方程式のカオス
8.3 ３体問題
9. 参考文献
10. 索 引
目次
１ はじめに
２ 行列の応用
３ 反復関数系によるフラクタル
４ 複素関数による変換
５ 生物と生長現象
６ 連立反復式によるカオス
７ 乱数によるフラクタル
８ 微分方程式など
