出版社内容情報
反復線形解法の歴史から説き起し，理論からメモリ競合と前処理技術を中心とした計算機実装までを詳解。〔内容〕数値計算の源泉／基礎／ランチョス原理／アーノルディ原理／ベクトル計算機とメモリ競合／ICCG法／３次元超平面法／TF法
【目次】
1. 数値計算の「源泉」を訪ねて
1.1 線形計算の原著論文について
1.2 3つの謎
1.3 Jacobiの弟子Seidelとは誰？
1.4 ドイツの測地学者W. Jordanとは誰？
1.5 K. Hessenbergとは誰？
2. 反復解法の基礎と共役勾配法
2.1 記号と定義
2.2 アーノルディ原理とランチョス原理
2.3 クリロフ部分空間反復解法
2.4 前処理
2.5 共役勾配法
2.6 CG法の非エルミート行列への拡張
3. ランチョス原理に基づく反復解法
3.1 双共役勾配法
3.2 ランチョス原理に基づく積型反復解法
3.3 積型反復解法の導出
4. アーノルディ原理に基づく反復解法
4.1 GMRES法
4.2 GCR法
4.3 収束性の評価
5. ベクトル計算機とメモリ競合
5.1 メモリ競合
5.2 単連結ポートのときのメモリ競合
5.3 2重連結ポートのときのメモリ競合
5.4 番地を直接指定したときのメモリ競合
5.5 間接番地のときのメモリ競合
5.6 複素数配列に対するメモリ競合
6. 2次元のfill-in付きICCG法とメモリ競合
6.1 はじめに
6.2 ICCG（1,1）法とfill-in
6.3 超平面（1,1），（1,2），（1,3）法の特徴
6.4 アクセス間隔ごとのメモリ競合の影響の度合
6.5 3種類の（M）ICCG法の性能比較
6.6 まとめ
7. 3次元超平面法とメモリ競合
7.1 ICCG（1,1,1）法
7.2 3次元超平面法とアクセス間隔
7.3 3次元超平面法によるICCG法のベクトル化とメモリ競合
7.4 行列とベクトルの計算について
8. TF法とメモリ競合
8.1 はじめに
8.2 三項対角近似因子分解法
8.3 2次元TF/ILU CGS法のプログラム
8.4 3次元TF/ILU CGS法のプログラム
8.5 加速手法
8.6 TF法とメモリ競合の関係
9. 収納プログラムの概要
9.1 4章で使用したプログラムの概要
9.2 8章に関係するプログラムの概要
10. 参考文献
11. 索 引
目次
１ 数値計算の「源泉」を訪ねて
２ 反復解法の基礎と共役勾配法
３ ランチョス原理に基づく反復解法
４ アーノルディ原理に基づく反復解法
５ ベクトル計算機とメモリ競合
６ ２次元のｆｉｌｌ‐ｉｎ付きＩＣＣＧ法とメモリ競合
７ ３次元超平面法とメモリ競合
８ ＴＦ法とメモリ競合
９ 収納プログラムの概要
