出版社内容情報
集合・位相・代数の基礎的事項を総合的な視野からとらえ数学的構造を解説した現代数学概論。〔内容〕集合／数学的構造１／体系の発展／単項演算／グラフ／半群／群／環／体／束／位相／数学的構造２／付録：実数の体系，ルベーグ積分
【目次】
1. 集合
1.1 集合の考え
1.2 無限集合と基数
1.3 集合算
1.4 写像
1.5 集合の直積
1.6 部分集合の集合
2. 数学的構造（１）
2.1 自然数の体系――ベアノの公理
2.2 順序
2.3 関係
2.4 対応のグラフ
2.5 数学的構造（１）
3. 体系の発展（１）
3.1 整数の体系Z
3.2 有理数の体系Q
3.3 体系Q（√2）
3.4 ベクトル空間と行列
4. 体系の発展（２）
4.1 整除関数
4.2 剰余系Zp
4.3 多項式環
5. 単項演算，グラフ
5.1 単項演算
5.2 有向グラフ
5.3 無向グラフ
6. 半群
6.1 ２項代数
6.2 半群，モノイド
6.3 巡回モノイド
6.4 群
7. 群
7.1 種々の群
7.2 部分群
7.3 正規部分群
7.4 準同形
7.5 自己同形群
7.6 可換群
8. 環
8.1 環
8.2 部分環
8.3 イデアル
9. 体
9.1 代数的拡大体
9.2 有限体
9.3 ガロアの理論
10. 束
10.1 半束
10.2 束
10.3 分配束
10.4 補要素
10.5 プール束
11. 位相
11.1 開集合
11.2 閉包
11.3 フィルターと近傍系
11.4 部分空間，連続写像
11.5 コンパクト性
12. 数学的構造（２）
12.1 数学的構造（２）
13. 付録
13.1 実数の体系
13.2 ルベーグ積分
14. 問題の解答
15. 参考書
16. 索 引
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- 和書
- 地球環境ハンドブック
