出版社内容情報
Excelを使って具体的な演習を行いながら，線形代数の基礎をわかりやすく解説。〔内容〕Excel入門／ベクトルと行列／行列式と逆行列／ベクトルの線形独立と行列の階数／連立方程式／固有値と固有ベクトル／ベクトルによる微分／複素数／他
【目次】
1. Excel入門
1.1 Excelを使うための基本操作
1.2 Excelへの入力
1.3 Excelによる表計算
1.4 Excel2000のツールバーの表示の変更
1.5 演習問題
2. ベクトルと行列
2.1 ベクトル
2.2 行列
2.3 Excelによるベクトルと行列の計算
2.4 演習問題
3. 行列式と逆行列
3.1 行列式
3.2 行列式の性質
3.3 Excelによる行列式の計算
3.4 逆行列
3.5 Excelによる逆行列の計算
3.6 演習問題
4. ベクトルの線形独立と行列の階数
4.1 行列の階数
4.2 ベクトルの線形独立と線形従属
4.3 行列の階数と線形独立な列および行の数
4.4 Excelによる行列の階数の計算
4.5 演習問題
5. 連立1次方程式
5.1 行列による連立1次方程式の表示
5.2 Aが正則行列である場合の連立1次方程式の解
5.3 クラメールの公式
5.4 一般の連立方程式の解
5.5 Excelによる連立1次方程式の解の計算
5.6 演習問題
6. 2次元、3次元のユークリッド空間におけるベクトルとその性質
6.1 方向と長さを表す量としてのベクトル
6.2 2次元、3次元のベクトル
6.3 ベクトルの内積と回転
6.4 Excelによるベクトルの内積と回転の計算
6.5 演習問題
7. 固有値と固有ベクトル
7.1 固有値・固有ベクトルとは
7.2 実対称行列の固有値・固有ベクトル
7.3 行列の対角化
7.4 Excelによる固有値・固有ベクトルの計算
7.5 演習問題
8. ベクトルによる微分、2次形式および最小2乗法
8.1 ベクトルによる微分
8.2 2次形式と正定値・正半定値行列
8.3 最小2乗法
8.4 Excelによる演習
8.5 演習問題
9. 成分が複素数であるベクトル、行列の計算
9.1 複素数の入力、複素ベクトルの内積・ノルムの計算
9.2 複素ベクトル、複素行列の和、積
9.3 複素行列の逆行列の計算
9.4 複素数を計算する関数
9.5 演習問題
10. ｎ次元のユークリッド空間Ｒnにおけるベクトルとその性質
10.1 n次元のユークリッド空間Ｒnにおけるベクトル
10.2 ベクトルによって張られる部分空間と基底
10.3 線形写像と行列
11. 参考文献
12. 索 引
内容説明
表計算ソフトＥｘｃｅｌによるベクトル、行列の計算について、著者が東京大学で行ってきたベクトルと行列に関する講義内容に線形代数で必要と思われる基礎的な知識を加えて説明。Ｅｘｃｅｌによる演習を中心にまとめてある。
目次
１ Ｅｘｃｅｌ入門
２ ベクトルと行列
３ 行列式と逆行列
４ ベクトルの線形独立と行列の階数
５ 連立１次方程式
６ ２次元、３次元のユークリッド空間におけるベクトルとその性質
７ 固有値と固有ベクトル
８ ベクトルによる微分、２次形式および最小２乗法
９ 成分が複素数であるベクトル、行列の計算
