出版社内容情報
線形代数におけるMathematicaの活用方法を，理工系の人にも十分役立つと同時に文科系の人にもわかりやすいよう工夫して解説。〔内容〕ベクトル／ベクトルの内積／ベクトルと図形／行列とその演算／線形変換／交代積と行列式／逆行列／他
【目次】
1. Mathematicaの基本
2. ベクトル
2.1 量と数
2.2 ベクトル量とベクトル
2.3 ベクトルの和・差
2.4 ベクトルの矢線表示
2.5 一般的なベクトル空間
3. ベクトルの内積
3.1 成分の積和
3.2 内積の基本性質
3.3 内積の図形上の意味
4. ベクトルと図形
4.1 空間のベクトル
4.2 ベクトルの内分・外分
4.3 直線と平面の式
4.4 線分・三角形・四面体
5. 行列とその演算
5.1 行 列
5.2 行列の和・差・実数倍
5.3 行列の積
5.4 結合法則と分配法則
6. 線形変換
6.1 正比例関数
6.2 多次元の正比例関数
6.3 合成変換と行列の積
7. 線形変換による図形の変換
7.1 格子点の変換
7.2 方眼の変換
7.3 線分の変換
7.4 典型的な線形変換
7.5 アフィン変換
8. 線形変換による立体図形の変換
8.1 立方体の変換
8.2 立体図形の変換
8.3 立体図形の回転
8.4 アフィン変換
8.5 いろいろな立体図形の変換
9. 行列式（2次，3次）
9.1 線形変換による面積の倍率
9.2 ３次の交代積
9.3 行列式が０の線形変換
9.4 空間における平行四辺形の面積（外積）
10. 一般の行列式
10.1 置換と行列式
10.2 転置行列の行列式
10.3 余因子展開
11. 連立１次方程式
11.1 クラーメルの公式
11.2 掃き出し法と行列の基本変形
11.3 一般解
12. 逆行列
12.1 行列式による公式
12.2 基本変形による逆行列
12.3 逆行列の性質と連立方程式
13. １次独立と基底
13.1 ２つの独立なベクトル
13.2 １つの独立なベクトル
13.3 基 底
14. 行列の階数
14.1 階数３の行列
14.2 階数２の行列
14.3 階数１の行列
15. 基底の変換
15.1 底の変換を表す行列
15.2 基底の変換による成分の変換
15.3 線形変換を表す行列
15.4 基底の変換による行列の変換
15.5 正規直交基底
15.6 直交行列と直交変換
16. 固有値と固有ベクトル
16.1 ベクトル場
16.2 固有値と固有ベクトル
16.3 ３次の固有ベクトルとベクトル場
16.4 固有値の和と積
17. 行列の対角化
17.1 対角行列による線形変換
17.2 対角化可能な条件
18. 人口移動問題への応用
18.1 行列の累乗
18.2 人口移動のモデル
19. ２次形式
19.1 対称行列
19.2 ２次形式と対称行列
19.3 ２次曲線
20. 参考文献
21. 索 引
内容説明
本書はＭａｔｈｅｍａｔｉｃａを使いながら線形代数の学習をするための本である。Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａの優れた特徴の１つであるグラフィックスを大いに利用し、平面図形のみならず立体図形の線形変換を図で表している。また線形変換の様子を視覚化するベクトル場の表示を２次元、３次元で容易に可能であることを示した。
目次
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａの基本
ベクトル
ベクトルの内積
ベクトルと図形
行列とその演算
線形変換
線形変換による図形の変換
線形変換による立体図形の変換
行列式（２次、３次）
一般の行列式〔ほか〕
