文春新書 数の進化論

加藤 文元【著】

文藝春秋（2025/04発売）

• サイズ 新書判／ページ数 200p／高さ 18cm
• 商品コード 9784166614868
• NDC分類 410
• Cコード C0295

出版社内容情報

「数学って何が楽しいんですか」
「なんか役に立ちますか」
挑戦的な問いから始まった、ド文系の編集者と数学者の対話。
ゼロ、無理数、負の数、素数……その始まりと歴史を紐解いていくと、数の新しい世界が見えてきた！
大人の学び直しに最良の〝新感覚〟数学談義。

●目次

はじめに　加藤文元vs.ド文系の編集者
　数学は〝バトル・ロワイアル〟の舞台
　まずは「数」から始めてみよう
　数学のド文系的楽しみ方

第１章　数学の始まりは「割り算」
　「割り算」には目的意識が必要
　古代エジプトの方法――すぐ２倍したがる
　古代ギリシャの方法――長さの比を求めるアルゴリズム
　古代バビロニアの方法――60進数を使っていた
　農耕の発達→階級社会→目的意識をもった数学

第２章　ゼロは「・」だった
　有限個のシンボルで、無限通りの数を表す
　スペースから「・」へ
　「縦型の計算」という大発明
　ヨーロッパの人は引き算が苦手？
　「アルゴリズム」は人名だった

第３章　無理数の発見
　あの世と交信するピタゴラス集団
　整数比では表せないもの
　偶数＋偶数＝偶数
　√２より√５の方が早かった？
　ゼノンのパラドックスーー現実を無視して論理をゴリ押し

第４章　負の数を受け入れる
　嫌われていた「負の数」
　存在してはいけない方程式
　テキトーにやれば上手くいく
　マイナス×マイナスがプラスになる理由

第５章　気まぐれな素数
　徹夜の素数大富豪大会
　素数階段を上がってみよう
　素数は無限に存在する
　新しい素数の作り方
　メルセンヌ素数と完全数の素晴らしき関係
　自然界との不思議なつながり
　金融取引の鍵に

第６章　無限って必要ですか？
　平行線に無限が潜んでいた
　「可能無限」と「実無限」
　境界にこだわる人――たとえば三笘の１ミリ
　あなたは可能無限タイプ？　それとも実無限タイプ？

第７章　abc予想という頂
　かけ算は足し算よりはるかに簡単
　数学者は足し算がお嫌い
　「足し算代表」と「かけ算代表」を比べる

第８章　新しい数学は生まれるか
　複数の数学の舞台で作業する
　現在は変革期――「決定的に正しい」から「事実的に正しい」へ
　モラルハザードの始まり
　宇宙人にとっての「無限」とは？
　なぜ我々は数学をするのか？
　数学をポップカルチャーに！

内容説明

「なんでそうなるの？？」ド文系、数学者に挑む。

目次

はじめに　加藤文元ｖｓ．ド文系の編集者
第１章　数学の始まりは「割り算」
第２章　ゼロは「・」だった
第３章　無理数の発見
第４章　負の数を受け入れる
第５章　気まぐれな素数
第６章　無限って必要ですか？
第７章　ａｂｃ予想という頂
第８章　新しい数学は生まれるか

著者等紹介

加藤文元［カトウフミハル］
１９６８年、宮城県生まれ。ＺＥＮ大学教授、東京工業大学（現・東京科学大学）名誉教授、株式会社ＳＣＩＥＮＴＡ・ＮＯＶＡ代表取締役、ＺＥＮ数学センター（ＺＭＣ）所長、ＮＰＯ法人数理の翼顧問。９７年、京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻博士後期課程修了。九州大学大学院助手、京都大学大学院准教授、東京工業大学教授などを経て現職。『宇宙と宇宙をつなぐ数学　ＩＵＴ理論の衝撃』（ＫＡＤＯＫＡＷＡ、のち角川ソフィア文庫）で第２回八重洲本大賞を受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[へくとぱすかる]

「１を素数にしてもいいけど、おまえらそんな根性あんのか」には大爆笑！　この一行が気に入りました。易しい数学の本というと、数学史「物語」か、実用を前に出すか、になりがちなところ、うまく数学の基本の基本からテコ入れしてくれる。他の本にないアプローチも多いので新鮮さがある。最後の２章ほどはかなり難しいけど、最前線レポートだと思って、再読のときには精読してみたい。数学は発見・発掘するものだと思っていたが、発明の側面もけっこうありそうだ。国や民族のちがいによる考え方のちがいが、数学のクセや色彩の差ということかも。

2025/04/25

[Go Extreme]

バトル・ロワイヤル 知的格闘技 割り算 目的意識 人間の精神活動 ユークリッドの互除法 アルゴリズムの源流 ゼロ 「・」 記述する数 インド 数を使った体系的な計算方法 ピタゴラス 万物は数である 正方形の一辺と対角線 無理数の発見 負の数 東洋では普通 西洋では忌避 数は実体 抽象的な記号 虚数 実体を与える方法 素数 並び方は気まぐれ ガウス 素数の現れ方 ユークリッド 素数は無限に存在する証明 可能性無限 実無限 アリストテレスの区別 無限がなければ幾何学も証明も技術もできず 数学を構造で捉える

2025/05/19

[rockwave1873]

○フランス・ドイツ語は数字を使える事に対する階級意識があった為、数え方が難しい事を知る。「読み書きそろばん」の文化がある日本人で良かった。○未知数だけでなく、既知数も文字にしてしまうというのは、実はかなり抽象度の高い議論で、１６世紀末に始まった記号代数学に始まる。○ガウスは「複素数平面」を提示し、虚数を視覚化。○素数の現れ方の方の近似値を数式化したのもガウス（π（x）→x／Logx）○可能無限と実無限（言い切ってしまう）○abc予想は良く分からないな!○この本だけでは、数学好きになるのは難しいなと感じた。

2025/06/15

[Masahiro Oono]

5/1-5/20, 2025

2025/05/20