出版社内容情報
初学者に向けて、常微分方程式論の初等的な内容を網羅的かつ簡潔にまとめたテキスト。
工学，物理学など多くの応用分野を持ち，豊富な題材を備える常微分方程式論．本書は，初学者に向けて，その初等的な内容を網羅的かつ簡潔にまとめたテキストである．具体例や図も豊富に取り入れ，論理的にも直感的にも理解しやすいよう工夫をする．
はじめに
用語・記号
諸例
第1章 基礎理論?方程式と解
現象と法則
1A.初期値問題の解の構成
1.1 局所解の構成
1.2 特異点における局所解
1.3 解函数の存在域
1.4 初期値と助変数に関する解の連続性と微分可能性
1B.境界値問題
1.5 Sturm-Liouvilleの境界値問題
第2章 解法理論?解けるということ
解けるということの意味を確定する
2A.求積法
2.1 求積の技法
2.2 定数係数線型方程式の解法
2B.変数係数線型方程式を満たす特殊函数
知っている函数を増やす
2.3 超幾何函数と超幾何微分方程式
2.4 Fuchs型微分方程式
2.5 不確定特異点を持つ線型方程式
2C. 解析力学の技法
2.6 解法のレシピ
2.7 保存量を見つける方法
2.8 可積分系
第3章 定性理論?運動の先を見つめて
永遠の後で
3.1 力学系
3.2 不動点と周期軌道と安定性
3.3 摂動
相図を描く
計算の結果
演習の補足
参考書
索引
人名表
【著者紹介】
坂井 秀隆
坂井秀隆：東京大学大学院数理科学研究科准教授
