逆問題の数理と解法―偏微分方程式の逆解析

逆問題の数理と解法―偏微分方程式の逆解析

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  • サイズ A5判/ページ数 294p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784130629065
  • NDC分類 413.6
  • Cコード C3041

内容説明

本書は、振動・波動、熱伝導、変形現象などの数理モデルである偏微分方程式に関係する逆問題に共通した特質を数学解析の立場から説明し、その特質を理解したうえで解析を進めるために必要な計算手法まで解説することを目的としてまとめたものである。

目次

第1章 逆問題・逆解析とは何か(逆問題とはどのような問題か;逆問題の例)
第2章 偏微分方程式の逆問題の数学解析(波動源決定問題における数学解析の課題;1次元波動方程式の基礎知識 ほか)
第3章 変分法を用いた逆解析(楕円型偏微分方程式のコーシー問題;ラプラス方程式のコーシー問題の非適切性 ほか)
第4章 離散的手法による逆問題の近似解析(離散化手法―偏微分方程式の数値解法;離散的逆問題 ほか)

出版社内容情報

現代科学のさまざまな場面において,その発想が用いられる逆問題.本書では,波動場,熱伝導体,弾性体,静磁場など実際に遭遇する場や物体に関する偏微分方程式の逆解析をとりあげ,数学解析,数値計算の両面からくわしく解説する.数学・工学それぞれの逆問題の第一人者によって書かれる本格的入門書.