出版社内容情報
線形ベイズ逆解析の理論と応用を、豊富な解析事例とともに丁寧に解説。
限られた観測データから複雑な自然現象の最適なモデルをいかにして推定するか。逆解析理論の全体像を歴史的経緯をふまえて解説し、さまざまなデータの解析事例を紹介するとともに、そこで出合う問題点の解決策を示す。分野を問わずデータ解析に携わる大学院生および研究者必読の書。
【目次】
まえがき
Ⅰ 理論編
1 線形システムの解
1.1 ノルムを最小にする解
1.2 係数行列の特異値分解
1.3 ランチョスの一般化逆行列
2 地球物理データの逆問題
2.1 モデルの線形化と離散化
2.2 観測方程式と解の不確定性
2.3 誤差分散を最小にする解
3 逆問題の確率論的定式化
3.1 確率と確率密度関数
3.2 先験的情報とベイズの定理
3.3 逆問題の確率論的定式化
4 統計的推論とベイズモデル
4.1 エントロピー最大化原理
4.2 ベイズモデルとABIC
Ⅱ 応用編
5 物理モデルと逆問題の設定
5.1 地震波走時と震源位置の推定
5.2 地殻歪みの弾性／非弾性分離推定
6 線形ベイズ逆解析
6.1 ABICを用いた逆解析の基本的枠組み
6.2 同時事後確率密度分布の縮約とABIC
6.3 1次元問題から多次元問題への拡張
7 測地データへの適用
7.1 連続的な地殻変形速度場の推定
7.2 地震時の断層すべり分布の推定
7.3 プレート境界の時空間すべり分布の推定
8 地震波形データへの適用
8.1 断層すべり速度分布の推定
8.2 非平面地震断層形状の推定
8.3 逆投影イメージングと逆解析の関係
9 CMTデータへの適用
9.1 震源メカニズムと地殻応力場
9.2 CMTデータ逆解析手法の定式化
9.3 ３次元地殻背景応力場の推定
あとがき
索引
