ブルーバックス 読むだけでわかる「微分」―考え方から証明、そして大学数学まで

永野 裕之【著】

講談社（2026/01発売）

• サイズ 新書判／ページ数 240p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065425121
• NDC分類 413.3
• Cコード C0241

出版社内容情報

多くの人がつまづく微分。それを入門編、中級編、上級編の３編に分け、読むだけで段階的に理解できる一冊にまとめました。まずは、「微分」とは何か？　その考え方を数学の歴史にも触れながら、わかりやすく解説していきます。入門編は、まさに読み物としての面白さがあり、タイトルの通り、「読むだけ」で微分の考え方、微分の基本がわかります。中級編は、その数学的な証明から三角関数、指数関数、対数関数などの応用的な微分を解説。「なぜそうなるのか」を順を追って解説していくので、基本がより深く理解できます。「入門編」で理解したことをさらに深めることができます。そして上級編は、「テイラー展開」から「オイラーの公式」まで。大学数学の入り口まで到達します。難しい内容も、ひとつひとつの概念をかみくだいて、丁寧に解き明かしていきます。

主な内容
初級編
・関数とは何か？
・関数とグラフ
・人類は接線をどのように考えてきたのか？
・いよいよ微分入門
・三角関数とは何か？
・指数関数・対数関数とは何か？
中級編
・微分係数
・Ｘｎ乗の導関数とその導出
・2回微分とグラフの凸凹
・積と商の微分公式
・合成関数とその微分
・三角関数
・指数関数・対数関数
上級編
・「連続」とは？
・「極限」について（ε-δ論法）
・「近似」とは何か？
・これがテイラー展開だ
・オイラーの公式を導く







【目次】

内容説明

「微分とは何か」を本質的に理解する。これから学ぶ人も、学び直しをする人も、「微分」を難しいと感じている人も、最初の一歩から丁寧に読んでいきましょう。難解だと思っていたかたまりが、するすると解きほぐされていくのがわかるはずです。考え方を理解し、証明を理解する。その先には大学数学の入り口まで見えてきます。

目次

微分・入門編（関数とグラフ；いよいよ微分入門；三角関数とは何か？；指数関数・対数関数とは何か？）
微分・中級編（微分係数；ｘｎの導関数とその導出；２階微分とグラフの凹凸；積と商の微分公式；合成関数とその微分；微分の可能性を考える；三角関数；指数関数・対数関数）
微分・上級編（「連続」とは何か？）

著者等紹介

永野裕之［ナガノヒロユキ］
１９７４年、東京都生まれ。東京大学理学部地球惑星物理学科卒業、同大学大学院宇宙科学研究所（現・ＪＡＸＡ）中退。ウィーン国立音楽大学にて指揮を学び、東京二期会、ベトナム国立交響楽団などで指揮活動に従事。その後、数学教育の道に転じ、現在はオンライン個別指導学習塾「永野数学塾（大人の数学塾）」の塾長を務める。テレビ・ラジオ・ネット番組・新聞・雑誌など、各種メディアへの出演多数。日本ソムリエ協会認定ワインエキスパート（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

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[つぶれたサボテン]

あの頃の数学の授業を思い出しました。目が滑ってしまい、今なんでこの話をしてるんだっけと何度も同じページを読み直し、全く話が前に進んでいかないこの感じ…

2026/02/01