ブルーバックス ラマヌジャンの数学―無限を〓んだ数学者

小島 寛之【著】

講談社（2025/11発売）

• サイズ 新書判／ページ数 256p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065418321
• NDC分類 410
• Cコード C0241

出版社内容情報

人気数学者ラマヌジャンの頭の中を覗いてみると!?
インドからイギリスにわたり、わずか数年の活動期間に膨大な公式や定理を発見した、数学の魔術師として知られる天才・ラマヌジャン。証明を書かず、独自の「数感覚」ともいうべき直感力で誰も思いつかない発見を続け、32歳という若さで夭逝した天才数学者。

複雑な係数のついた「円周率の近似式」などで知られるラマヌジャンは、本当に異端の数学者だったのか？
その発想はどこから来たのか――。

眼力と直感によって、公式を掘り当てる「発見的方法」ともいえるラマヌジャンの数学。
天才数学者は、どのように数々の不思議な数式を発見したのか。
無限級数や素数に対する愛情と数学的直感力、数学者オイラーの業績との奇妙な一致、
数式に次々とあらわれる「24乗」の謎、「ラマヌジャン予想」と「リーマン予想」、
彼が切り拓いた「フェルマーの最終定理」解決への着想とは……。
ラマヌジャンの残した数式を手がかりに、その発想の根源と現代数学への功績をみていきます。

「魔術師」と呼ばれる数学者の実像に迫ります！





【目次】

＜本書の構成＞
まえがき

序 章 数奇な運命をたどった数学者ラマヌジャン
第1章 初等的とはいえ、きわめて独創的
第2章 ラマヌジャンと分割数
第3章 ラマヌジャンとゼータ関数
第4章 ラマヌジャンのΔと2次のオイラー積の発見
第5章 リーマン予想とラマヌジャン予想
第6章 ラマヌジャンの愛した保型形式
第7章 保型形式と楕円曲線の奇跡の関係
終 章 ラマヌジャンがいたからフェルマーの最終定理が解決した

あとがき
参考文献一覧
さくいん

内容説明

眼力と直感によって公式を掘り当てる「発見的方法」ともいえるラマヌジャンの数学。天才数学者は、どのように数々の不思議な数式を発見したのか。無限級数や素数に対する愛情と数学的直感力、数学者オイラーの業績との奇妙な一致、数式に次々とあらわれる「２４乗」の謎、「ラマヌジャン予想」と「リーマン予想」、彼が切り拓いた「フェルマーの最終定理」解決への着想とは。ラマヌジャンの残した数式を手がかりに、その発想の根源と現代数学への功績をみていきます。

目次

序章　数奇な運命をたどった数学者ラマヌジャン
第１章　初等的とはいえ、きわめて独創的
第２章　ラマヌジャンと分割数
第３章　ラマヌジャンとゼータ関数
第４章　ラマヌジャンのΔと２次のオイラー積の発見
第５章　リーマン予想とラマヌジャン予想
第６章　ラマヌジャンの愛した保型形式
第７章　保型形式と楕円曲線の奇跡の関係
終章　ラマヌジャンがいたからフェルマーの最終定理が解決した

著者等紹介

小島寛之［コジマヒロユキ］
１９５８年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。現在、帝京大学経済学部経済学科特任教授。専攻は数理経済学、意思決定理論。数学エッセイとしても多方面で活躍しており、そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。