ブルーバックス ラマヌジャンの数学―無限を〓んだ数学者

小島 寛之【著】

講談社（2025/11発売）

• サイズ 新書判／ページ数 256p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065418321
• NDC分類 410
• Cコード C0241

出版社内容情報

人気数学者ラマヌジャンの頭の中を覗いてみると!?
インドからイギリスにわたり、わずか数年の活動期間に膨大な公式や定理を発見した、数学の魔術師として知られる天才・ラマヌジャン。証明を書かず、独自の「数感覚」ともいうべき直感力で誰も思いつかない発見を続け、32歳という若さで夭逝した天才数学者。

複雑な係数のついた「円周率の近似式」などで知られるラマヌジャンは、本当に異端の数学者だったのか？
その発想はどこから来たのか――。

眼力と直感によって、公式を掘り当てる「発見的方法」ともいえるラマヌジャンの数学。
天才数学者は、どのように数々の不思議な数式を発見したのか。
無限級数や素数に対する愛情と数学的直感力、数学者オイラーの業績との奇妙な一致、
数式に次々とあらわれる「24乗」の謎、「ラマヌジャン予想」と「リーマン予想」、
彼が切り拓いた「フェルマーの最終定理」解決への着想とは……。
ラマヌジャンの残した数式を手がかりに、その発想の根源と現代数学への功績をみていきます。

「魔術師」と呼ばれる数学者の実像に迫ります！





【目次】

＜本書の構成＞
まえがき

序 章 数奇な運命をたどった数学者ラマヌジャン
第1章 初等的とはいえ、きわめて独創的
第2章 ラマヌジャンと分割数
第3章 ラマヌジャンとゼータ関数
第4章 ラマヌジャンのΔと2次のオイラー積の発見
第5章 リーマン予想とラマヌジャン予想
第6章 ラマヌジャンの愛した保型形式
第7章 保型形式と楕円曲線の奇跡の関係
終 章 ラマヌジャンがいたからフェルマーの最終定理が解決した

あとがき
参考文献一覧
さくいん

内容説明

眼力と直感によって公式を掘り当てる「発見的方法」ともいえるラマヌジャンの数学。天才数学者は、どのように数々の不思議な数式を発見したのか。無限級数や素数に対する愛情と数学的直感力、数学者オイラーの業績との奇妙な一致、数式に次々とあらわれる「２４乗」の謎、「ラマヌジャン予想」と「リーマン予想」、彼が切り拓いた「フェルマーの最終定理」解決への着想とは。ラマヌジャンの残した数式を手がかりに、その発想の根源と現代数学への功績をみていきます。

目次

序章　数奇な運命をたどった数学者ラマヌジャン
第１章　初等的とはいえ、きわめて独創的
第２章　ラマヌジャンと分割数
第３章　ラマヌジャンとゼータ関数
第４章　ラマヌジャンのΔと２次のオイラー積の発見
第５章　リーマン予想とラマヌジャン予想
第６章　ラマヌジャンの愛した保型形式
第７章　保型形式と楕円曲線の奇跡の関係
終章　ラマヌジャンがいたからフェルマーの最終定理が解決した

著者等紹介

小島寛之［コジマヒロユキ］
１９５８年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。現在、帝京大学経済学部経済学科特任教授。専攻は数理経済学、意思決定理論。数学エッセイとしても多方面で活躍しており、そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[Steppenwolf]

Gラマヌジャンの提示した公式類は多くの数学者にとってその起源を理解できないという趣旨の話をよく読んで知っていた．ここで紹介された例も全くすごいとしか言いようない．しかも楕円曲線とか様々な数論で現れる関数が彼の公式や定理と繋がっているというのは驚異的だと言える．私は無論本書や参考書を熟読せねば，いや，熟読しても理解できるかどうかわからないが，本書を読んで楽しかった．私はあくまで数学ファンの末席にいるだけなので楽しいで済ませるのである．

2025/11/27