ブルーバックス<br> 多様体とは何か―空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

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ブルーバックス
多様体とは何か―空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

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  • サイズ 新書判/ページ数 267p/高さ 18cm
  • 商品コード 9784065231821
  • NDC分類 415.7
  • Cコード C0241

出版社内容情報

現代物理、現代数学における重要な概念=「多様体」の超入門書。球面などの基本的な話題から、物理で現れる具体例まで。

内容説明

我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書!現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、0次元多様体、1次元多様体、2次元多様体、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。

目次

1 我々の宇宙は「3次元空間」か?―「多様体」の導入
2 3次元空間R3でも3次元球面S3でもない3次元多様体―日常にひそむ多様体
3 多様体を高次元にすると…?―その性質はどうなるか
4 自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由―物理における多様体
5 ポアンカレ予想はまだ解けていない!?
6 複素数と複素多様体
7 結び目・絡み目と高次元部分多様体

著者等紹介

小笠英志[オガサエイジ]
数学者、作家、大学教員。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士(数理科学)。元ブランダイス大学訪問研究員。研究テーマは、高次元結び目、1次元結び目およびその周辺。高次元の図形を見る、作る、動かすことがライフワーク(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

DK-2084

3
★★★☆☆2021/10/07

みかん。

3
本書を読みながら猫の前足の観察をしていました。2021/10/02

このこねこ@年間500冊の乱読家

1
⭐⭐⭐ 非常に勉強になりました。後半は残念ながら理解できませんでしたが、とりあえず4次元の物体は何とか幻視できるようになったので満足。5次元以上はきつい。 ちょっと文章にクセがあるので、読む人はそこだけ注意。2021/10/25

Go Extreme

1
我々の宇宙は3次元空間かー多様体の導入:多様体とは 4次元以上の多様体 3次元多様体ー日常にひそむ多様体:時計の短針・長針・秒針 我々が多様体を考え出すことは必然 多様体を高次元にするとーその性質はどうなるか:境界付き多様体 3次元・境界付き多様体と2次元・境界付き多様体の違い・5次元 地球上の風 ベクトル束 4次元多様体 自然界を探求するのに多様体が必要不可欠な理由ー物理における多様体 ポアンカレ予測はまだ解けていない:2次元・3次元ポアンカレ予想 2個の多様体が同じかどうかの決め方 複素数と複素多様体2021/07/31

bittersweet symphony

0
厳密に一意的に状態を表現するパラメーター群をいかに組み合わせていくか、というのが多様体のエッセンスだという認識になりますが、無理に幻想幾何的にグラフィック化する必要はないのではないかというのが最も感じられる部分。専門分野内での受け取られ方はよくわかりませんが。方便としての複素平面を幾何の実際として表現するのも違和感あり(とはいえ違和感を違和感と感じなくなった人たちが現代数学を推進している面はありますね)。2021/08/31

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