ブルーバックス 多様体とは何か―空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

小笠 英志【著】

講談社（2021/07発売）

• サイズ 新書判／ページ数 272p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065231821
• NDC分類 415.7
• Cコード C0241

出版社内容情報

現代物理、現代数学における重要な概念＝「多様体」の超入門書。球面などの基本的な話題から、物理で現れる具体例まで。

内容説明

我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書！現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、０次元多様体、１次元多様体、２次元多様体、３次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。

目次

１　我々の宇宙は「３次元空間」か？―「多様体」の導入
２　３次元空間Ｒ３でも３次元球面Ｓ３でもない３次元多様体―日常にひそむ多様体
３　多様体を高次元にすると…？―その性質はどうなるか
４　自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由―物理における多様体
５　ポアンカレ予想はまだ解けていない！？
６　複素数と複素多様体
７　結び目・絡み目と高次元部分多様体

著者等紹介

小笠英志［オガサエイジ］
数学者、作家、大学教員。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士（数理科学）。元ブランダイス大学訪問研究員。研究テーマは、高次元結び目、１次元結び目およびその周辺。高次元の図形を見る、作る、動かすことがライフワーク（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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