ブルーバックス 多様体とは何か―空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

小笠 英志【著】

講談社（2021/07発売）

• サイズ 新書判／ページ数 272p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065231821
• NDC分類 415.7
• Cコード C0241

出版社内容情報

現代物理、現代数学における重要な概念＝「多様体」の超入門書。球面などの基本的な話題から、物理で現れる具体例まで。

内容説明

我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書！現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、０次元多様体、１次元多様体、２次元多様体、３次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。

目次

１　我々の宇宙は「３次元空間」か？―「多様体」の導入
２　３次元空間Ｒ３でも３次元球面Ｓ３でもない３次元多様体―日常にひそむ多様体
３　多様体を高次元にすると…？―その性質はどうなるか
４　自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由―物理における多様体
５　ポアンカレ予想はまだ解けていない！？
６　複素数と複素多様体
７　結び目・絡み目と高次元部分多様体

著者等紹介

小笠英志［オガサエイジ］
数学者、作家、大学教員。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士（数理科学）。元ブランダイス大学訪問研究員。研究テーマは、高次元結び目、１次元結び目およびその周辺。高次元の図形を見る、作る、動かすことがライフワーク（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[PenguinTrainer]

高校までの数学で学んだ次元の捉え方を覆して、今まで見てこなかった3次元やそれ以上の次元の物体を想像して多様体とは何かを伝えようとしてくれている本。 残念ながら全てをちゃんと理解できた訳ではないが、ある次元の物体の端っこを繋ぐことで次元を一つあげたり、それらの物体に共通する性質を考えたりと二次元の書籍上で高校数学までの常識から逸脱して想像する高次元の世界を見るきっかけとなると考えられる。

2022/01/30

[mat2]

む、無理です私には難しすぎる。想像せよと言われてもゼロからの知識でこの本を読んだだけで理解できる人っているんかいな・・と思うくらい難易度高い。 そもそも高次元のイメージを文章と簡単な絵だけで説明するのは無理がある気がするのだが。 正確さは二の次にしてもっと大胆に分かりやすい例に置き換えるか、物理的イメージはいったん脇に置いて数式だけで語った方がまだ理解が進むかもしれない。とりあえずポアンカレ予想は無理ゲーということでいったん離れます。（以上、負け惜しみ失礼しました！）

2024/05/26

[DK-2084]

★★★☆☆

2021/10/07

[gachin]

なんもわからんかった...

2024/04/21

[こたろう]

多様体について簡便な説明を試みた本。結果、この本で多様体について理解できた人はいるのか、疑問が残る本。ページ数の問題もあるかもしれないが、多様体を噛み砕いて、コレ以上無いぐらい丁寧な説明に特化したら、違ったのかも知れないが、後半は物理との応用の話にページをさいてしまい、前半の想像しろ！みたいなゴリ押しの部分が多い気がした。著者は、哲学分野をdisる形で本書をスタートしているが、本書も他分野からみたら、同じようなものになっているのではないかと思った。

2021/12/15