ブルーバックス 数学にとって証明とはなにか―ピタゴラスの定理からイプシロン・デルタ論法まで

瀬山 士郎【著】

講談社（2019/08発売）

• サイズ 新書判／ページ数 256p／高さ 18cm
• 商品コード 9784065168523
• NDC分類 410.9
• Cコード C0241

出版社内容情報

数学はなぜそれを必要とし、生み出したのか。知っているようで知らなかった、奥深き知的営み――「証明」の世界へ飛び込もう！

【おもな内容】
はじめに
第1章　証明とはなんだろうか
第2章　証明のさまざまな技術
第3章　命題と論理記号
第4章　算数の中の証明をもう一度
第5章　証明の花形――初等幾何学の証明
第6章　無限に挑戦する――解析学の証明
第7章　式は語る――代数学の証明
終わりに――数学にとって証明とはなにか

内容説明

証明とは、だれもが正しいと認める事実から出発して、新しい事実へと論理をつないでいくこと。この営みが古代ギリシアの時代から数学を支えてきた。その基礎となる論理（演繹、帰納、仮説）の構造と技術（数学的帰納法、背理法、…）をおさらいし、初等幾何学から解析学、代数学まで広範にわたる証明の数々を鑑賞する。

目次

第１章　証明とはなんだろうか
第２章　証明のさまざまな技術
第３章　命題と論理記号
第４章　算数の中の証明をもう一度
第５章　証明の花形―初等幾何学の証明
第６章　無限に挑戦する―解析学の証明
第７章　式は語る―代数学の証明

著者等紹介

瀬山士郎［セヤマシロウ］
１９４６年、群馬県に生まれる。東京教育大学大学院理学研究科修了。２０１１年、群馬大学教授を定年退職。現在、いち数学愛好家として活動を続けている。専門は位相幾何学（トポロジー）。著書多数（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[KAZOO]

中学高校生時代は数学の証明問題、特に幾何が多かったように感じるのですが好きな問題であったことを思いだしました。この本では図形の多い箇所がわたしには好みでした。ただ最後の代数学の証明という章は私には手に余りました。非常にコンパクトでいい本でした。

2019/10/18

[エリク]

数学はホントににがてなんですが、最近よくなってきたので良かったです。

2020/01/22

[ゲオルギオ・ハーン]

「数学のなにが嫌だったのか」と聞かれて「証明がめんどう」という答えも少なくないそうだ。私もまさにそうで、いちいち証明することにうんざりしていた。本書はなんで証明が大事か、ブルバギの数学原論でいう「数学とはすなわち証明である」とはどういうことかを丁寧に解説し、証明の楽しさを書いている。終盤はすっかり数学の専門書になっているが、江戸川乱歩が作品（兇器）の中で出した幾何学の問題を紹介するなどとっつきやすくしている。図形の証明はだんだん好きになってきたような気がする。

2023/11/21

[せっちゃんさん]

月に1冊、理系の本読む24年9月。学生の頃、当たり前のことを数式でゴチャゴチャ書き出す「定理の証明」みたいのが嫌だった…。それが何で必要か？「ぶっちゃけ皆そう思ってるけど、◯◯だから必要なのよね～」と優しく諭してくれる本。途中までは。終盤、極限ワードが出始めてから一気に忘却の彼方の数式が解説無く羅列され…。でと幾何学までの内容は専門だけあって噛み砕いて面白い。数検勉強し始めたら再読しよう。

2024/09/18

[えも]

様々な定理の証明を説明し、そのキモを鑑賞するという、ちょっとマニアックな本▼「ほとんど自明とも見える定理の証明を十分に楽しんでください」「相似形の巧みな使用を味わってください」「もう一度、この補助線を鑑賞してください」▼もはや神社仏閣を案内されている気分です

2020/01/31