ブルーバックス リーマン予想とはなにか―全ての素数を表す式は可能か

中村 亨【著】

講談社（2015/08発売）

• サイズ 新書判／ページ数 224p／高さ 18cm
• 商品コード 9784062578288
• NDC分類 413.5
• Cコード C0241

出版社内容情報

素数分布の鍵を握るリーマン予想は、２１世紀に残された数学最大の未解決問題の１つだ。その意味と意義を、分かりやすく解説する。「リーマン予想」というのは、今から150年ほど前に生まれた数学の問題です。問題文としては今でも、当時と変わっていません。150年間何も変わっていないのなら、この間数学者は怠けていたのでしょうか？　もちろんそんなことはありません。多くの数学者が、血のにじむような努力を重ねてきました。関連する研究の成果は、数学の世界を大きく変えてきています。それでも、いまだ解かれていない難問なのです。
　それでは、リーマン予想とはどのような問題でしょうか。
　それは、「リーマンのゼータ関数と呼ばれる複素数の関数の値が、どのような場合に０（零）になるか」という問題です。リーマンは、このような場所がどこであるかを予想したのですが、彼自身はそのことを証明することはできませんでした。そこで、後世にそれが正しければ証明し、間違いであれば反例を示すことが問題として残ったのです。
　しかし、ある関数の性質が、どうしてそこまで重要な問題になるのでしょうか？
　実は、リーマンのゼータ関数がどのような場合に０になるかを完全に知ることによって、原理的には「全ての素数を知ることができる」ようになるのです。
　素数は、古代ギリシャの昔から、人々の興味を惹いてきました。それでも疑問は次々にわいてきます。素数の全てを知ることができれば、これまでにわからなった素数に関する多くの事柄がわかることになります。また、素数にまつわる新たな発見ももたらされるでしょう。そのような期待があるからこそ、ここまでリーマン予想が注目されるのです。

はじめに
第１章　リーマン予想とは何だろう
第２章　オイラー積とは
第３章　リーマンのゼータ関数とは
第４章　リーマン予想とは
第５章　リーマンの素数公式とは
第６章　それから
参考になる本
さくいん


中村 亨［ナカムラ アキラ］
著・文・その他

内容説明

ギリシヤ時代からの数学者の夢。全ての素数が完全にわかる！

目次

第１章　リーマン予想とは何だろう
第２章　オイラー積とは
第３章　リーマンのゼータ関数とは
第４章　リーマン予想とは
第５章　リーマンの素数公式とは
第６章　それから

著者等紹介

中村亨［ナカムラアキラ］
数学の研究者ではなく、下手の横好きの立場から一般向け書籍の執筆等を行っている。１９６３年生まれ、東京大学大学院修了（理学修士）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[KAZOO]

おもしろそうだと思って手を出したのですが、やはりかなり難しく私の数学的知識だけでは到底歯が立たない部分が多い感じでした。数式の意味となるとまるでちんぷんかんぷんですが全体的な意味というのはある程度わかりました。数学にはまだまだ未解決な問題というのは結構あるのですね。

2016/03/06

[kaizen@名古屋de朝活読書会]

#感想歌　リーマン予想素数定理の最良の上界与える意味まだ無理解

2017/12/17

[calaf]

リーマン予想とは何か？を解説した本。結構初歩的なところから書かれています。大学で複素関数論を学んだ時には、何でこんなもの...と思ったりもしたものですが、その知識があるからこそ、この本を比較的容易に読み通せるのだろうなぁ...と思いました (ぇ？ (^^;;;)

2017/08/13

[ケニオミ]

書評では分かりやすく書かれていると書いていたのに・・・。素人は第１章と第６章だけでもＯＫと書かれていたのに・・・。第１章は何とかクリアして、第６章で雲の中に・・・。よくもまあ、こんな難しい問題を始終考えている人がいるもんだと感心しきり。自分の数学のセンスのなさが情けなくて・・・。

2015/10/23

[ドラマチックガス]

いやはや、難しかった。きっと簡単に書いてくれているのだろうけれど。結局第1章と最終章しかわからなかった。あれを理解できるようになるためには、何を勉強すればよいのだろうか。

2018/03/29