なっとくシリーズ なっとくする群・環・体

野崎 昭弘【著】

講談社（2011/02発売）

• サイズ A5判／ページ数 202p／高さ 21cm
• 商品コード 9784061545724
• NDC分類 411.6
• Cコード C3341

出版社内容情報

群・環・体ってどんなもの？　わかったようでわからない代数学の基礎を、現代的応用も交えて明快な論理で解きほぐす。難解だからこそ、わかりたい！
あざやかな語り口で解きほぐす、現代数学の勘どころ

第1章　集合・関数と初等整数論――すべての基礎は整数にあり
　1.1　集合
　1.2　関数
　1.3　初等整数論
第2章　群の理論――似ているものをひっくるめる理論
　2.1　合同と変換
　2.2　変換と同値関係
　2.3　置換群と同値関係
　2.4　一般の群
　2.5　部分群と正規部分群
第3章　環の理論――整数と多項式はおんなじだ、という理論
　3.1　多項式と加減乗除
　3.2　環とは何か
　3.3　特殊な環
　3.4　イデアルと商環
　3.5　環の拡大と準同型
第4章　体の理論――代数方程式論と符号理論の土台
　4.1　体の基礎
　4.2　新しい体の構成
　4.3　有限体
付録　代数方程式論とは

第1章　集合・関数と初等整数論――すべての基礎は整数にあり
　1.1　集合
　1.2　関数
　1.3　初等整数論
第2章　群の理論――似ているものをひっくるめる理論
　2.1　合同と変換
　2.2　変換と同値関係
　2.3　置換群と同値関係
　2.4　一般の群
　2.5　部分群と正規部分群
第3章　環の理論――整数と多項式はおんなじだ、という理論
　3.1　多項式と加減乗除
　3.2　環とは何か
　3.3　特殊な環
　3.4　イデアルと商環
　3.5　環の拡大と準同型
第4章　体の理論――代数方程式論と符号理論の土台
　4.1　体の基礎
　4.2　新しい体の構成
　4.3　有限体
付録　代数方程式論とは


野崎 昭弘［ノザキ アキヒロ］
著・文・その他

内容説明

群・環・体ってどんなもの？わかったようでわからない現代数学の重要概念を、名著者・野崎先生が明快に語る。

目次

第１章　集合・関数と初等整数論―すべての基礎は整数にあり（集合；関数；初等整数論）
第２章　群の理論―似ているものをひっくるめる理論（合同と変換；変換と同値関係；置換群と同値関係；一般の群；部分群と正規部分群）
第３章　環の理論―整数と多項式はおんなじだ、という理論（多項式と加減乗除；環とは何か；イデアルと商標；環の拡大と準同型）
第４章　体の理論―代数方程式論と符号理論の土台（体の基礎；新しい体の構成；有限体）
付録　代数方程式論とは

著者等紹介

野崎昭弘［ノザキアキヒロ］
１９３６年、横浜市生まれ。東京大学理学部数学科卒業、同大学院数物系研究科修了。電電公社（現ＮＴＴ）電気通信研究所、東京大学教養学部、同理学部、山梨大学工学部、国際基督教大学教養学部、大妻女子大学社会情報学部を経て、現在、サイバー大学ＩＴ総合学部教授。専門はアルゴリズム理論、多値論理学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[おりぜる@論文終わるまで読書可能時間激減]

2年くらい前から積んでた本。▼納得できたかは分からないけれど、概要は理解できた！具体例があるおかげで分かりやすかったと思う。

2019/07/21

[shin_ash]

「ベーシック圏論」などで、圏論の説明のための例として群なり環なりが登場する。文脈からなんとなく想像するも、例の内容から例の背景を補完すると言うマヌケな読み方になってしまっていた。そこで、群論なりをザックリ知りたいが、圏論に出てくる例を理解したい程度なので、あまり深入りしたくはない。そう言うユーザー向けに書かれた本である。想定読者としてはラウトユーザーの類だと思うが、ザックリ群・環・体の概念が理解できた。以前から割り算にケツの座りの悪さ感じていたが、それは同値類という概念がなかったからかもしれない。この手の

2024/09/01

[魔魔男爵]

群の定義は3行必要なのが普通だが、1行で済ませるコーシーの定義も紹介するのが、流石、野崎昭弘先生。ただし、代数学は修士課程で勉強を終え、専門(応用数学・情報工学・アルゴリズム論)ではないので、判り易く説明するのに苦労なされ、いつもの自虐ギャグ等を咬ます余裕の無い、雑談は皆無の、普通の数学解説書に成り下がったw。といってもアーベル萌えの野崎先生なので、附録扱いでガロアの群論とアーベルの関係は語られます。群と言ったらガロアが超有名だが、本書はガロアの群論自体は解説してません。そこに至る前の初歩の群・環・体の概

2017/08/14

[御座候。]

本書はもっと早く読めば良かったです。

2024/05/21

[ところてん]

著者には申し訳ないですが、なっとくというか、理解できませんでした。もちろん理解できない私の頭が悪いんです。環が整数と似ている所、例えば、倍数や約数、素数と対応する概念があることなどは面白いなと思いました。ただ、体まで行くと、もうチンプンカンプンです。群は8割くらいは理解できました。書いてはありませんが、所々、線形代数の概念が出てくるところも興味深かったです。2周目にはもっと理解できたらいいのですが。

2014/05/01