機械学習プロフェッショナルシリーズ ガウス過程と機械学習

持橋 大地/大羽 成征【著】

講談社（2019/03発売）

• サイズ A5判／ページ数 256p／高さ 21cm
• 商品コード 9784061529267
• NDC分類 417.1
• Cコード C3341

出版社内容情報

圧倒的に柔軟なベイズ的回帰モデルであるガウス過程の日本初の入門書。
基礎の線形回帰から始め、ガウス過程の原理をゼロからていねいに解説。
教師なし学習、実応用など最近の話題まで紹介した。　さあ、はじめよう！

【おもな内容】

第0章　たった5分でガウス過程法が分かってしまう
　第1ステップ：機械学習って何？
　第2ステップ：回帰と最小二乗法
　第3ステップ：確率モデリングとベイズ推定
　第4ステップ：ガウス分布と共分散
　第5ステップ：ガウス過程とガウス過程回帰
　コラム：関数の雲とガウス過程

第1章　線形回帰モデル
　単回帰
　重回帰とベクトル表現
　線形回帰モデル
　リッジ回帰
　コラム：相関係数と回帰モデル

第2章　ガウス分布
　ガウス分布とは
　重みの事前分布とリッジ回帰
　多変量ガウス分布

第3章　ガウス過程
　線形回帰モデルと次元の呪い
　ガウス過程
　ガウス過程とカーネル
　ガウス過程回帰モデル
　ガウス過程回帰のハイパーパラメータ推定
　ガウス過程回帰の一般化

第4章　確率的生成モデルとガウス過程
　確率変数と確率的生成モデル
　最尤推定とベイズ推定
　確率分布の表現
　コラム：ブラウン運動とガウス過程

第5章　ガウス過程の計算法
　ガウス過程回帰の計算コスト
　補助変数法
　変分ベイズ法と確率的勾配法
　格子状補助入力点配置に基づくガウス過程法計算

第6章　ガウス過程の適用
　クリギングと空間統計学
　ベイズ最適化

第7章　ガウス過程による教師なし学習
　ガウス過程潜在変数モデル (GPLVM)
　ガウス過程潜在変数モデルの性質
　ガウス過程潜在変数モデルの拡張
　潜在的ガウス過程のサンプリング

内容説明

超柔軟なベイズ的回帰モデル、ガウス過程の日本初の入門書。基礎の線形回帰から始め、原理をゼロからていねいに解説。

目次

第０章　たった５分でガウス過程法が分かってしまう
第１章　線形回帰モデル
第２章　ガウス分布
第３章　ガウス過程
第４章　確率的生成モデルとガウス過程
第５章　ガウス過程の計算法
第６章　ガウス過程の適用
第７章　ガウス過程による教師なし学習
付録Ａ　付録

著者等紹介

持橋大地［モチハシダイチ］
博士（理学）。２００５年奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科博士後期課程修了。現在、統計数理研究所数理・推論研究系准教授

大羽成征［オオバシゲユキ］
博士（工学）。２００２年奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科博士後期課程修了。現在、京都大学大学院情報学研究科講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[チェリ]

ガウス過程を専門的に解説する本は中々無いし、ベイズ推定や多次元ガウス分布と絡めて体型的に解説してくれる本著は非常に有難い。共著のため途中で著者が入れ替わり、内容の連続性については違和感があったが、自分が知りたかった内容は十二分に解説されていたので満足した。コードの実装は書かれていないので、他の本やブログを参考にする必要はあるが、納得、理解した上で使いたかったので読めて良かった。

2023/07/02

[オザマチ]

帯のうたい文句のとおり、さわりの部分が非常に分かりやすい。

2023/02/24

[kaida6213]

再読。徐々にわかってきた気がする。無限層のDLと実質同じってところにロマンを感じる。精度計算速度ともに発展途上なので注視。

2025/04/26

[kaida6213]

ガウス過程入門。読みやすく書かれてるので数式は追えるが、やはり実装してみないことには腹落ち感がなんとも。

2023/01/06

[shin_ash]

素晴らしい。ガウス過程回帰が線形回帰モデルからカーネル関数で拡張されたものである事がよくわかった。しかも、問題に合わせて適切にカーネル関数を設計できれば何にでも応用できる柔軟性は強烈な魅力である。元々ガウス過程回帰はクリギング(空間統計)やコンピュータ実験(シミュレーション結果から応答局面を生成する方法論)に使う観測点を繋げる方法と理解していたので、目から鱗である。また、ニューラルネットワークとも関連が深く、解法としてMCMC法を活用するなど影響する範囲も広い。確かに機械学習の最先端の話題の一つだろう。

2019/03/28