現代数学への入門 新装版 曲面の幾何

砂田 利一【著】

岩波書店（2024/10発売）

• サイズ A5判／ページ数 218p／高さ 21cm
• 商品コード 9784000299336
• NDC分類 414.7
• Cコード C3341

出版社内容情報

曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書。まず、ユークリッド空間内の曲面を考察し、空間の「曲がり方」を表すガウス曲率を導入して、この量が曲面それ自身に由来することを示す。次に、空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ。最後に、多様体の立場から曲面論を見直し、「ガウス-ボンネの定理」の証明を行う。

内容説明

曲面と多様体を対象とする現代幾何学への入門書。まず、ユークリッド空間内の曲面を考察し、空間の「曲がり方」を表すガウス曲率を導入して、この量が曲面それ自身に由来することを示す。次に、空間概念を徹底的に一般化した位相空間を学ぶ。最後に、多様体の立場から曲面論を見直し、「ガウス‐ボンネの定理」の証明を行う。

目次

第１章　曲面の微分幾何学（曲面の曲がり方；ユークリッド幾何学からの準備；解析学からの準備；一般の曲面の曲率；曲面の径数表示；曲面の座標系；ガウスの定理；平行移動と測地線）
第２章　位相空間（距離と位相；位相空間）
第３章　多様体（滑らかな多様体；リーマン多様体；ガウス‐ボンネの定理）

著者等紹介

砂田利一［スナダトシカズ］
１９４８年生まれ。現在、東北大学名誉教授、明治大学名誉教授。専攻：大域解析学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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