出版社内容情報
現代数学の基礎を感覚的にわかりやすく解説することを目標に編集された岩波講座「基礎数学」．本選書は，この中から，学部程度の学習内容に相当するものを選んで，新たに問題の解答・ヒントを付し，編集しなおした．
目次
第１章 ノルムとノルム空間
第２章 完備性とＢａｎａｃｈ空間
第３章 内積とＨｉｂｅｒｔ空間
第４章 線型作用素
第５章 一様有界性の原理と閉グラフ定理
第６章 レゾルベントと作用素の関数
第７章 作用素の半群
第８章 共役空間と弱収束
第９章 コンパクト作用素とＲｉｅｓｚ‐Ｓｃｈａｕｄｅｒの定理
第１０章 対称作用素
第１１章 単位の分解と作用素の積分表示
第１２章 スペクトル分解
第１３章 固有値問題
第１４章 単位の分解による作用素の関数
第１５章 楕円型偏微分作用素に関する固有関数展開
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
葉
3
関数解析2の授業中に紹介された本である。ノルムの説明がわかりやすく、無限の考え方がスムースに頭に入ってきた。2章はバナッハ空間で3章はヒルベルト空間について書かれている。Rieszの表現定理、レゾルベルト集合、Riesz-Schauderの定理、Cayley変換、自己共役作用素の応用としてのNeumann-Riesz-三村の定理などは未知の領域である。これから授業でマスターする上で予習できたのは個人的によかった。Amazonで値段を見たら17000円からだった。2014/11/10
フレイ
1
関数解析の邦書では最高の本。 黒田先生の関数解析の本に比べて、Dunford積分、解析半群、自己共役作用素のスペクトル分解の項目が多い。 すなわち作用素の関数の構成法に関する叙述が多いと言い換えてもいいかもしれない。 これらは解析の分野によっては必ずしも必須ではないので必要に応じて読めば良い。 内容の充実さ、証明の読みやすさのどちらをとっても最高品質と言え、私が最も好きな本のひとつである。2019/11/23
