現代数学への入門 電磁場とベクトル解析

深谷 賢治【著】

岩波書店（2004/01発売）

• サイズ A5判／ページ数 183p
• 商品コード 9784000068833
• NDC分類 427
• Cコード C3341

出版社内容情報

幾何的・物理的イメージを重視したベクトル解析の教科書．マクスウェル方程式にいたるまでの電磁気学の理論を系統的に述べ，さらに大域解析への入門としてベクトル解析にかかわる大域的な諸問題に触れているのが特色である．

内容説明

幾何的・物理的イメージを重視したベクトル解析の教科書。マクスウェル方程式にいたるまでの電磁気学の理論を系統的に述べ、さらに大域解析への入門としてベクトル解析にかかわる大域的な諸問題に触れているのが特色である。場とはなにか、空間とはなにか、という問題に迫る、幾何学の方法を体験してみよう。

目次

第１章　平面上のベクトル解析（ベクトルとベクトル場；線積分１；線積分２　ほか）
第２章　３次元空間のベクトル解析（曲面；面積分；ガウスの発散定理（３次元）　ほか）
第３章　電磁気学（静電場；電位とポテンシャル；定常電流の作る磁場　ほか）

著者等紹介

深谷賢治［フカヤケンジ］
１９５９年生まれ。１９８１年東京大学理学部数学科卒業。現在、京都大学理学部数学科教授。専攻、幾何学（リーマン幾何学、ゲージ理論、位相的場の理論）
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感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[むらさき]

めちゃ良かった。 小林昭七『曲線と曲面の微分幾何』を読んで、ベクトル場について実地でわかっていたことが、ベクトル解析のモチベーションの記号を使ってスッキリ整理された。 全体的にスッキリした文章で良かった。 最後の電磁場の章は今までのベクトル解析で物理学を記述していてめちゃ面白かった。 物理は高校物理以降触れていなかったので、かなり新鮮だった。 大学でもう少し物理やっておけば良かったなー。

2024/05/11

[あーる]

ビオサバールの公式の考察からLinking Numberが出てくるのがめっちゃ面白い。高校生の頃に読んでおけばよかった。

2015/02/08

[.]

多様体論を意識した形での2次元・3次元のベクトル解析. 物理の人が, 物理の幾何学化を初めて学ぶときによさそう. 場とは何か, 空間とは何か, といった問いに対する洞察が鋭い. （間違いがそれなりにあるが, どれも本質的な議論から見ればtrivialなもので, もしかすると読者を試すためにわざと間違えて書いたのかもしれない……）

2014/09/22

[まる]

幾何学者の書いたベクトル解析の本。多様体入門の入門になりそう。 好きなところはアンペールの法則の絡み数による表示。

[ジャックとジェンニー]

まだ、10巻20分冊で出版されていた古い本で読んだ。雨の日に、窓を開けて外出したら、本がずぶぬれになった。乾かそうとしたが無理だった。仕方がないので、読んでしまった。ベクトル解析が数学だとは知らなかった。物理だと思っていた。

2011/07/06