現代数学への入門 力学と微分方程式

高橋 陽一郎【著】

岩波書店（2004/02発売）

• サイズ A5判／ページ数 208p／高さ 22cm
• 商品コード 9784000068758
• NDC分類 413.6
• Cコード C3341

出版社内容情報

常微分方程式とその周辺の世界を紹介し，やさしくて基本的な概念や考え方，手法を学んでもらうためのテキスト．古典力学に関連する変分法を現代的な視点を踏まえて解説し，システムとしての安定性や力学系の分岐問題にも触れる．

内容説明

常微分方程式は自然科学や工学のあらゆる分野で常識として頻繁に利用される諸手法を提供している。そのような常微分方程式とその周辺の世界を紹介し、やさしくて基本的な概念や考え方、手法を学んでもらうためのテキスト。古典力学に関連する変分法を現代的な視点を踏まえて解説し、システムとしての安定性や力学系の分岐問題にも触れる。

目次

第１章　微分方程式とその解
第２章　線形の常微分方程式
第３章　ベクトル場と積分曲線
第４章　安定性と極限周期軌道
第５章　変分問題
第６章　古典力学
付録　解の存在と一意性

著者等紹介

高橋陽一郎［タカハシヨウイチロウ］
１９４６年生まれ。１９６９年東京大学理学部数学科卒業。現在、京都大学数理解析研究所教授。専攻、確率解析・力学系
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感想・レビュー

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[むらさき]

曲線と曲面の微分幾何から、微分方程式の概観がつかみたくて読んだ。 まだこの分野の魅力をつかめなかった。 適宜読み返していきたい。 最後の「現代数学の展望」は面白く読めた。 テータ関数に興味あるので、テータ関数辺りの話題は知っておきたい。 面白そうな分野ではあったけど、もう少し微分幾何の方を掘り下げていきたい。 具体例のなかで双曲幾何が出て来ていたので、そちらもやってから微分方程式は手をつけていきたい気持ち。

2024/04/27