出版社内容情報
測度論、ルベーグ積分論を中心に、実解析の基本をていねいに解説する。初学者が正確に順を追って理解できるように、またさまざまな分野への応用を意識して、すべての定理に証明を付した。さらに実解析にからむ超関数、フーリエ解析の概念を明確にし、ウェーブレット解析の考え方を明快に説明した。
内容説明
実解析は、調和解析、積分論、確率論、複素関数論などの様々な分野に、重要なアイデア、あるいは基礎となる概念を提供する。本書では、測度論、ルベーグ積分論を中心に、実解析の基本を解説する。初学者が正確に順を追って理解できるように、また諸分野への応用を意識して、すべての定理に証明を付した。さらに実解析にからむ超関数、フーリエ解析の概念を明確にし、ウェーブレット解析の考え方を説明した。
目次
１ Ｅｕｃｌｉｄ空間とＲｉｅｍａｎｎ積分
２ Ｅｕｃｌｉｄ空間上のＬｅｂｅｓｇｕｅ測度
３ Ｅｕｃｌｉｄ空間上のＬｅｂｅｓｇｕｅ積分
４ 微分定理
５ 一般の集合上の測度と積分
６ 可積分関数の空間と連続関数の空間
７ Ｓｃｈｗａｒｔｚ空間と超関数
８ Ｆｏｕｒｉｅｒ解析
９ ウェーブレット解析
付録 集合論からのノートなど
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- 和書
- 須賀敦子全集 〈第８巻〉
