物理・工学のためのルベーグ積分入門

物理・工学のためのルベーグ積分入門

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  • サイズ B6判/ページ数 126p/高さ 19cm
  • 商品コード 9784486012351
  • NDC分類 413.4
  • Cコード C3041

内容説明

本書は、物理・工学系の読者を対象に、なぜリーマン積分ではいけないのか、リーマン積分とどこが違うのか、なぜルベーグ積分が必要なのか、どのような利点があるのか?を会話形式でやさしく解説しています。

目次

第1章 ルベーグ積分とは
第2章 ルベーグ積分の定義と性質
第3章 ルベーグの収束定理
第4章 確率論の公理とルベーグ測度
第5章 ルベーグ測度による完全加法性の証明
付録 点集合とその濃度について

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

ogappy

5
コレ、一般的には人気ある本じゃないのですがコンパクト(100ページほど)で、しかも口語ですので空き時間、待ち時間にでも。。1,2章で定義、性質、3章で収束定理、4章で確率論の話、5章で完全加法性。でも、この本、証明が殆どついていないので数学書といえるかは不明です。ちゃんとやるには他の本が必須です。が、とっかかりとしては軽く眺めてもよいのかも。。2017/02/28

やす

5
ルベーグ積分とは積分順序の交換、極限操作と積分の順序交換などが緩い制限のもとで可能となる積分体系のこと。数直線上の全ての有理数の長さは0であるとのこと。これもルベーグ測度を使って初めて定義可能。逆に0から1までの実数から全ての有理数を除いたものの長さは1となるそうだ。無限の点を引き去っても長さは変わらない。まあ、極限や無限を扱うと想像もつかないことが起きるのだ。2011/08/20

MAME

0
微積で習ったリーマン積分と、得体の知れないものだったルベーグ積分の違いを把握するのに役立った。概要を把握するのに便利。2010/02/01

gaya

0
対話形式。概略つかむにはいいかもしれないが、概略以外は省かれているという印象。ほかにもっといい本があるような気がする。2009/08/18

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