物理・工学のためのルベーグ積分入門

松浦 武信/高橋 宣明/吉田 正広【著】

東海大学出版部（1993/05発売）

• サイズ B6判／ページ数 126p／高さ 19cm
• 商品コード 9784486012351
• NDC分類 413.4
• Cコード C3041

内容説明

本書は、物理・工学系の読者を対象に、なぜリーマン積分ではいけないのか、リーマン積分とどこが違うのか、なぜルベーグ積分が必要なのか、どのような利点があるのか？を会話形式でやさしく解説しています。

目次

第１章　ルベーグ積分とは
第２章　ルベーグ積分の定義と性質
第３章　ルベーグの収束定理
第４章　確率論の公理とルベーグ測度
第５章　ルベーグ測度による完全加法性の証明
付録　点集合とその濃度について

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[やす]

ルベーグ積分とは積分順序の交換、極限操作と積分の順序交換などが緩い制限のもとで可能となる積分体系のこと。数直線上の全ての有理数の長さは０であるとのこと。これもルベーグ測度を使って初めて定義可能。逆に０から１までの実数から全ての有理数を除いたものの長さは１となるそうだ。無限の点を引き去っても長さは変わらない。まあ、極限や無限を扱うと想像もつかないことが起きるのだ。

2011/08/20

[gaya]

対話形式。概略つかむにはいいかもしれないが、概略以外は省かれているという印象。ほかにもっといい本があるような気がする。

2009/08/18