出版社内容情報
フラクタルの概念を改めて問い直し，思考の革命をはかる，読者に圧倒的な支持を得た名著。毎日出版文化賞特別賞受賞。〔内容〕フラクタルとは何か／自然界の―／コンピュータの―／理論的な―モデル／―を扱う数学的方法／―の拡張と注意
【目次】
1. フラクタルとは何か？
1.1 特徴的な長さ
1.2 フラクタル
1.3 フラクタル次元
1.4 基本的なフラクタル
2. 自然界のフラクタル
2.1 地学関係
2.2 生物関係
2.3 宇宙関係
2.4 物理化学関係
2.5 その他の分野
3. コンピュータのフラクタル
3.1 凝集体
3.2 カオスと写像
3.3 ランダムクラスター
3.4 放電と破壊のパターン
3.5 ランダムウォーク
3.6 オートマトン
3.7 パソコンのプログラムリスト
4. 理論的なフラクタルモデル
4.1 乱流モデル
4.2 フラクタル上のランダムウォーク
4.3 悪魔の階段
5. フラクタルを扱う数学的方法
5.1 くりこみ群
5.2 安定分布
5.3 次元解析
5.4 非整数階の微積分
6. フラクタルの拡張と注意
6.1 フラクタル次元の拡張
6.2 種々の次元のまとめ
6.3 時系列データの処理の方法
6.4 数学的補足
7. 参考文献
8. 索 引
内容説明
雲や海岸線の形、早朝に始まる都市の騒音、気象の激しい変化、株価の変動、ひきつけ時の脳……このような、世の中に氾濫する雑音、不測、不安定、衝突等々と呼ばれる現象を幾何学的に把握する重要な第一歩としてフラクタル幾何学が生まれた。本書は、一歩ふみこんでフラクタル幾何学の数学的内容とフラクタル現象の科学的特質を学びたいという読者にとって最良の書である。難しい課題がわかりやすく、読みやすく解説されている。
目次
１．フラクタルとは何か？
２．自然界のフラクタル
３．コンピュータのフラクタル
４．理想的なフラクタルモデル
５．フラクタルを扱う数学的方法
６．フラクタルの拡張と注意
