ゲーデルの不完全性定理の頂を踏む

著者名：石井俊全【著】

ベレ出版（2026/10発売）

• ISBN：9784860648374

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

数学は、物理学・経済学・情報科学など、背景に数理構造がある現象を扱う学問に、それを表現するための言葉を提供してきました。数学を用いて現象を記述するのは、矛盾のない数学の構造を信頼しているからこそです。その数学に原理的にバグがあるよ、と指摘したのがゲーデルの不完全性定理です。数学で扱う命題の中には、正しいとも間違っているとも証明できないものが存在する、と主張するのがゲーデルが論文で証明した定理なのです。現在の汎用コンピュータの原型を作ったフォン・ノイマンという天才がいます。「二十世紀最高の知性」と称されるノイマンが、人々からそう呼ばれるたびに「それは自分ではなくゲーデルのことだ」と返したといいます。かのアインシュタインも、研究所に行くのはゲーデルと一緒に散歩をするためだったと述懐していたそうです。本書は、論理式（ゲーデル文）を体感してもらいながら、天才中の天才であるゲーデルの証明を、一歩一歩きちんと理解していく一冊です。