内容説明
本書では、表現論の基礎トレーニングからはじめ、線型代数の到達点であるジョルダン標準形を表現論の立場から見直す。さらに、既知の表現から新しい表現を作る標準的な手法を解説する。物理や数論の研究では、微分方程式などを通じて表現が自然に現れるため、解析的手法に基づく理論もあわせて取り上げる。巻末にまとめた表現論史は、著者の研究歴に裏打ちされた貴重な記録であり、表現論を見渡すうえでも示唆に富む。
目次
表現論とは何か―序にかえて―
表現論の基礎用語
テンソル積の線型代数
リー群とリー環の表現
表現論からジョルダン標準形を眺める
テンソル積の空間と表現
環の誘導表現と制限
完全可約性とコンパクト群の表現
不変微分作用素と表現
表現論における双対定理
私説・表現論小史―あとがきに代えて―
これから学ぶ人のために
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。
Go Extreme
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対象:群＋環＋リー代数＝対称性→行列化🧮 領域:代数＋幾何＋解析＝現代数学を貫く表現論🌐 基礎:線型代数(ジョルダン標準形)→表現論的視点で再考🔍 手法:既知の表現＋標準的作成法＝新たな表現の生成✨ 応用:量子力学＋素粒子物理＝物理学と深く交錯🪐 目標:多分野への波及⇔体系的理解に向けた強固な土台構築🏗️2026/06/11
