内容説明
「数値半群」という具体的な構造を題材に、「可換環論」の基本概念を実践的に学ぶことを目指した専門書。数値半群は、整数の加法という素朴で基本的な操作から自然に定まる数学的対象であり、その構造の見通しのよさゆえに手に取って扱いやすく、直接的な観察や数あそびのような実験を通じて理解を深めることができる。
目次
第１章 数値半群と基本的な不変量（数値半群とは
Ｎの（加法的）部分モノイド ほか）
第２章 可換環の基礎（環と部分環
数値半群環 ほか）
第３章 数値半群環が内包するイデアルによる構造解析（数値半群環の単項式イデアルと数値半群のイデアル
数値半群環の単項式分数イデアルと数値半群の相対イデアル ほか）
第４章 数値半群環を表現するイデアルによる構造解析（数値半群環の定義イデアル
数値半群の貼り合わせ ほか）
付録Ａ ＧＡＰを用いた数値半群の計算
