内容説明
数値計算の基本からていねいに解説，理解したうえでPythonで実践。〔内容〕数値計算をはじめる前に／非線形方程式／連立1次方程式／固有値／関数の近似／数値微分と数値積分／フーリエ変換／常微分方程式／偏微分方程式
目次
1 数値計算をはじめる前に
1. 1 アルゴリズム
1. 2 漸化式と反復法
1. 3 誤差
1. 4 行列の基本演算
2 非線形方程式の根
2. 1 反復法
2. 2 2分法
2. 3 ニュートン法―その1
2. 4 ニュートン法―その2
2. 5 多変数のニュートン法
2. 6 ベアストウ法
3 連立1 次方程式の解法
3. 1 反復法
3. 2 反復法の原理
3. 3 ガウスの消去法
3. 4 LU分解法
3. 5 トーマス法
3. 6 コレスキー法
3. 7 変形コレスキー法
4 固有値
4. 1 べき乗法
4. 2 逆べき乗法
4. 3 ヤコビ法
4. 4 ハウスホルダー法
4. 5 対称行列に対するハウスホルダー法
4. 6 QR 分解
4. 7 3重対角行列の固有値
5 関数の近似
5. 1 ラグランジュ補間
5. 2 エルミート補間
5. 3 直交多項式による補間
5. 4 スプライン補間
5. 5 最小2 乗法
6 数値微分と数値積分
6. 1 数値微分―その1
6. 2 数値微分―その2
6. 3 区分求積法と台形公式
6. 4 シンプソンの公式
6. 5 ロンバーグ積分
6. 6 ガウスの積分公式
6. 7 多重積分
7 フーリエ変換
7. 1 離散フーリエ変換
7. 2 高速フーリエ変換
8 常微分方程式
8. 1 微分方程式
8. 2 初期値問題―その1
8. 3 初期値問題―その2
8. 4 初期値問題―その3
8. 5 境界値問題
9 偏微分方程式
9. 1 時間発展型方程式
9. 2 定常方程式
9. 3 安定性
9. 4 2次元拡散問題
索 引
