内容説明
好評の旧版に加筆・改訂。統計モデルの基礎について具体例を通して解説。〔内容〕トピックス／Bootstrap／モデルの比較／測定誤差のある線形モデル／一般化線形モデル／ノンパラメトリック回帰モデル／ベイズ推測／MCMC法／他
目次
1. トピックスI:新記録の誕生と競技水準の向上#br# 1.1 考 え 方#br# 1.2 新記録の数の確率分布#br# 1.3 練習問題#br#2. トピックスII:病原性大腸菌Ｏ-157による集団食中毒#br# 2.1 はじめに#br# 2.2 データをみる目#br# 2.3 統計モデル#br# 2.4 尤度関数と最尤推定値#br# 2.5 対数正規分布#br# 2.6 最尤推定値は最小値？#br# 2.7 適 用 例#br# 2.8 なぜ対数正規分布#br# 2.9 練習問題#br#3. Bootstrap―中央値の標準誤差を求める?#br# 3.1 はじめに#br# 3.2 古典的な統計学的推測#br# 3.3 Bootstrapによる推測#br# 3.4 Bootstrap信頼区間#br# 3.4.1 パーセンタイル法#br# 3.4.2 BC 法#br# 3.4.3 BCa 法#br# 3.5 演習問題#br#4. モデルを比較する#br# 4.1 はじめに#br# 4.2 MallowsのCp規準#br# 4.3 AkaikeのAIC規準#br# 4.4 自由度調整重相関係数#br# 4.5 よく見かける変数選択法#br# 4.6 AIlenのCV規準#br# 4.7 モデル選択の例No.1#br# 4.8 HjorthのCMV規準#br# 4.9 モデル選択の例No.2#br# 4.10 練習問題#br#5. 測定誤差のある線形モデル―測定法の比較#br# 5.1 誤 差#br# 5.2 正確度の評価の基本#br# 5.3 測定法の比較#br# 5.3.1 線形回帰式と線形関係式#br# 5.3.2 Bootstrapによる推測#br# 5.3.3 繰り返し測定のある場合#br# 5.4 練習問題#br#6. 一般化線形モデル(GLIM)#br# 6.1 はじめに#br# 6.2 GLIMの三つの特徴#br# 6.3 最尤推定#br# 6.4 モデルの適合度の評価#br# 6.5 Analysis of deviance#br# 6.6 Over-dispersion#br# 6.7 回帰係数の解釈#br# 6.8 適 用 例#br# 6.9 練習問題#br#7. ノンパラメトリック回帰モデル#br# 7.1 基本的アイデア#br# 7.2 局所重み付き平均――kernel smoother#br# 7.3 局所重み付き線形回帰――loess#br# 7.4 スプライン関数の利用――smoothing splines#br# 7.5 Smootherのバラツキとsmoothingパラメータ#br# 7.6 一般化加法モデル――GAM#br# 7.7 練習問題#br#8. トピックスIII：加齢に伴って変化する基準範囲の推定#br# 8.1 基準範囲#br# 8.2 健常者標本のサンプリング#br# 8.3 基準範囲の定義#br# 8.4 基準範囲の古典的な推定方法#br# 8.4.1 正規分布を利用する方法#br# 8.4.2 ノンパラメトリック法#br# 8.5 加齢に伴って変化する基準範囲#br# 8.5.1 ノンパラメトリック分散安定化変換モデル#br# 8.5.2 基準範囲推定のための^g(y)の外挿の必要性#br# 8.5.3 血清アルカリ・フォスファターゼのデータへの適用#br# 8.5.4 その他のデータへの適用例#br#9. イベント発生までの時間の長さに関するモデル#br# 9.1 生存時間の確率分布#br# 9.2 生存関数の推定#br# 9.2.1 パラメトリック法#br# 9.2.2 ノンパラメトリック法#br# 9.3 比例ハザード回帰モデル#br# 9.3.1 パラメトリックモデル#br# 9.3.2 Coxのモデル――セミパラメトリックモデル#br# 9.3.3 log-rank検定#br#10. Bayes 推 測#br# 10.1 Frequentist――伝統的統計学#br# 10.2 Bayesian#br# 10.3 無情報事前分布#br# 10.4 事後分布#br# 10.5 階層的条件付き独立モデル#br# 10.6 応用例#br# 10.10 練習問題#br#11. Markov chain Monte Carlo法#br# 11.1 期待値の計算#br# l0.2 Markov連鎖#br# 11.3 Metropolis-Hastingsアルゴリズム#br# 11.4 2種類のsampler#br# 11.5 収束診断#br# 11.6 Single-component MH法#br# 11 7. Gibbs sampling#br#12. トピックIII:多施設共同臨床試験における施設間差#br# 12.1 治療効果のモデル#br# 12.2 Balanced dataでの推測#br# 12.2.1 分散分析(ANOVA)法#br# 12.2.2 最尤(ML)法#br# 12.2.3 制限付き最尤(REML)法#br# 12.3 Unbalanced dataでの推測の留意点#br# 12.4 解析例#br# 12.5 練習問題#br#13. トピックスIV:疾病地図と疾病集積性#br# 13.1 はじめに#br# 13.2 問題の所在#br# 13.3 年齢調整でも不十分#br# 13.4 Bayesian approach#br# 13.4.1 Empirical Bayes#br# 13.4.2 Bayesian hierarchical model#br# 13.5 疾病の集積性#br# 13.6 練習問題#br#付録A：最尤推定#br# A.1 尤度に基づくモデル#br# A.2 漸近的に同等な三つの検定統計量#br# A.3 信頼区間#br# A.4 デルタ法#br#付録B：プログラム他#br#文 献#br#索 引
