ブルーバックス 読むだけでわかる「積分」 理解すれば、本質が見えてくる

著者名：永野裕之【著】

講談社（2026/02発売）

• ISBN：9784065428412

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

多くの人がつまづく積分。それを入門編、中級編、上級編の３編に分け、読むだけで段階的に理解できる一冊にまとめました。まずは、「積分」とは何か？　その考え方を数学の歴史にも触れながら、わかりやすく解説していきます。入門編は、まさに読み物としての面白さがあり、タイトルの通り、「読むだけ」で積分の考え方、成り立ち、積分の基本がわかります。中級編は、定積分の数学的な証明から置換積分、部分積分などの応用的な積分を解説。「なぜそうなるのか」を順を追って解説していくので、基本がより深く理解できます。「入門編」で理解したことをさらに深めることができます。そして上級編は、量子力学の「波動関数」から「フーリエ変換」「ガンマ関数」「重積分」「ガウス積分」まで。天気予報から、CG制作、CTスキャンの解析など、日常のあらゆるところに潜んでいる「積分」を身近なものになる一冊です。
主な内容
初級編
・積分とは何か？
・面積と定積分
・微積分学の基本定理とは？
・微積分学の基本定理の実践
中級編
・面積の「新定義」を確かめる
・微積分学の基本定理
・積分テクニック(1)置換積分
・積分テクニック(2)部分積分
上級編
・微積分学の基本定理の証明
・「ガンマ関数」とは何か？
・「重積分」とは何か？
・ガウス積分

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[Akim]

日を置いて読むとわからなくなることがある。時間をみつけて一気に読んだ方がよい。

2026/03/14

[解析概論]

これまで、数式は単なる「処理の手順」に過ぎなかった。確率統計の分布関数も、選んだ器に数値を流し込むだけの使い方をしてきた。だが、ガンマ関数の性質を辿る中で、点在していた知識が正規分布へと結びつく見通しをつかめたような気がした。実務で抱き続けてきた「なぜこの現象にこの式なのか」という感覚を持つことがあったが、背景にある数学的考え方を置き去りにしていることを再認識した。公式の背後に潜む「理由」を押さえることで、記号処理を身の回りの世界の記述へと変容できると、期待を感じさせてもらえる内容でした。

2026/03/13